已知
a
=(1，0)，
b
=(2，1)．
（I）求|
a
+3
b
|
（II）當k為何實數(shù)時，k
a
-
b
與
a
+3
b
垂直？
分析：（I）先求出
a
+3
b
的平方，再開方，即可求得結果．
（Ⅱ）k
a
-
b
與
a
+3
b
，即需(k
a
-
b)•
(
a
+3
b
)=0，整理化簡求出k值．
解答：解：（I）
a
+3
b
=(1，0)+3(2，1)=(7，3)，
∴|
a
+3
b
|=
72+32
=
58

（II）k
a
-
b
=k(1，0)-(2，1)=(k-2，-1)
a
+3
b
=(1，0)+3(2，1)=(7，3)，
(k
a
-
b
)•(
a
+3
b)
=7（k-2）-3=0，
∴k=
17
7
點評：本題考查向量的模、向量垂直的坐標表示，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
 a 
=(1，0)，
 b 
=(1，1)，
 c 
=(-1，1)，滿足
 c 
=λ
 a 
+μ
 b 
，其中λ，μ∈R，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(1，0)，
b
=(2，1)，若向量k
a
-
b
與
a
+3
b
平行，則實數(shù)k=
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={-1，0，1，2，3}，B={x|log2（x-1）≤1}，則A∩B的元素個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={-1，0，1}，B={x|x（x-3）＜0，x∈R}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={-1，0，1}，B={y|y=sinx，x∈A}，則A∩B=（　�。�

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