已知命題p:關(guān)于a的不等式a+3≥
m2+8
對?m∈[-1,1]
恒成立;命題q:關(guān)于x的方程x2-ax+1=0有實數(shù)解,若命題“p且q”為真命題,求a的取值范圍.
若關(guān)于a的不等式a+3≥
m2+8
對?m∈[-1,1]
恒成立,
則a+3
1+8
=3
,即a≥0,
∴p:a≥0.
若關(guān)于x的方程x2-ax+1=0有實數(shù)解,
則△=a2-4≥0,解得a≥2或a≤-2,
即q:a≥2或a≤-2.
若命題“p且q”為真命題,則p,q同時為真命題,
a≥0
a≥2或a≤-2
,
解得a≥2,
即a的取值范圍是:a≥2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

給出四個命題:
①若,則;②若,則;
③若,則;
④若,且是奇數(shù),則中一個是奇數(shù),一個是偶數(shù),那么(   ).
A.①的逆命題為真B.②的否命題為真
C.③的否命題為假D.④的逆命題為假

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)命題不等式對一切實數(shù)恒成立;命題函數(shù)上的減函數(shù). 若命題為真命題,命題為假命題,則實數(shù)的取值范圍是                      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)A是原命題,B、C、D分別是A的逆、否、逆否命題.從4個命題中任取兩個命題,則這兩個命題是等價命題的概率是( 。
A.
1
4
B.
1
6
C.
1
3
D.
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列語句:①白馬不是馬.②拋物線太美了、踶=cosx是偶函數(shù)嗎?④請給我拿支筆.⑤π∈Z.其中是命題的是( 。
A.①②B.②③C.③④D.①⑤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)命題P:|m-5|≤3;命題Q:函數(shù)f(x)=3x2+2mx+m+
4
3
有兩個不同的零點.求使命題“P或Q”為真命題的實數(shù)M的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:“?x∈[1,2],x2-a≥0”;命題q:“?x∈R,x2+2ax+2a≤0”,若命題“p∨q”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

成立的一個充分非必要條件是(       )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,給出下列四個命題:
1)若,,則;  2)若,,則;
3)若,則;4)若,,則.
其中正確命題的個數(shù)為
A.3B. 2 C. 1D.0

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