設(shè)命題P：|m-5|≤3；命題Q：函數(shù)f（x）=3x2+2mx+m+
4
3
有兩個不同的零點．求使命題“P或Q”為真命題的實數(shù)M的取值范圍．
∵|m-5|≤3⇒2≤m≤8
命題P為真時，2≤m≤8
∵函數(shù)f（x）有兩個不同的零點，∴△=4m2-12（m+
4
3
）＞0⇒m＞4或m＜-1
命題Q為真時，m＞4或m＜-1，

由復(fù)合命題真值表知：“P或Q”為真命題，則P、Q至少一個為真；
若P、Q都真，4＜m≤8，
若P、Q一真一假，（-∞，-1）∪[2，4]∪（8，+∞），
∴PⅤQ為真命題 m∈{m|m≥2或m＜-1}
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題：“若不為零，則都不為零”的逆否命題是                       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：關(guān)于a的不等式a+3≥
m2+8
對?m∈[-1，1]恒成立；命題q：關(guān)于x的方程x2-ax+1=0有實數(shù)解，若命題“p且q”為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：方程（2x-a）（x+a）=0的兩個根都在[-1，1]上；命題q：對任意實數(shù)x，不等式x2+2ax+2a≥0恒成立，若命題“p∧q”是真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果命題p∨q是真命題，命題￢p是假命題，那么（　�。�
A．命題p一定是假命題
B．命題q一定是假命題
C．命題q一定是真命題
D．命題q是真命題或假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“若ab=0，則a=0或b=0”的逆否命題是（　�。�
A．若ab≠0，則a≠0或b≠0B．若a≠0或b≠0，則ab≠0
C．若ab≠0，則a≠0且b≠0D．若a≠0且b≠0，則ab≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：存在x∈（-∞，0），2x＜3x；命題q：△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p且qB．p或（﹁q）C．（﹁p）且qD．p且（﹁q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：?x0∈R，
1
x0
＞x0，命題q：?x∈R，x2＞0，則命題p∨q，p∧q，p∨（￢q），p∧（￢q）中真命題有______個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=logax在（0，+∞）上單調(diào)遞減，q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．若“p且q”為假，“﹁q”為假，求a的取值范圍．

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