設(shè)命題
不等式
對一切實數(shù)
恒成立;命題
函數(shù)
是
上的減函數(shù). 若命題
或
為真命題,命題
且
為假命題,則實數(shù)
的取值范圍是
.
【思路分析】:由題意知
,
中有且僅有一個真命題.
若
真,∵
, ∴
.
若
真,則
,即
. ∴
或
即
或
.
【命題分析】:考查邏輯聯(lián)結(jié)詞,恒成立問題,函數(shù)單調(diào)性等知識的綜合運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
將下列命題改寫成“若p則q”的形式,并寫出否命題.a>o時,函數(shù)y=ax+b的值隨x值的增加而增加.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
寫出下列命題的“
p”命題,并判斷它們的真假。
(1)p:
x,x
+4x+4≥0; (2)p:
x,x
-4=0。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
命題:“若
不為零,則
都不為零”的逆否命題是
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
,設(shè)
:函數(shù)
在
上單調(diào)遞減,
:不等式
的解集為
,如果
和
有且只有一個是真命題,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
給定下列結(jié)論:其中正確的個數(shù)是 ( )
①用20㎝長的鐵絲折成的矩形最大面積是25㎝
2;
②命題“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”;
③函數(shù)
與函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知命題p:關(guān)于a的不等式
a+3≥對?m∈[-1,1]恒成立;命題q:關(guān)于x的方程x
2-ax+1=0有實數(shù)解,若命題“p且q”為真命題,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知命題p:方程(2x-a)(x+a)=0的兩個根都在[-1,1]上;命題q:對任意實數(shù)x,不等式x2+2ax+2a≥0恒成立,若命題“p∧q”是真命題,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知命題p:?x
0∈R,
>x
0,命題q:?x∈R,x
2>0,則命題p∨q,p∧q,p∨(¬q),p∧(¬q)中真命題有______個.
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