2．若log3x•log43=（log34+log43）2-（$\frac{lo{{g}_{4}}^{3}}{lo{{g}_{3}}^{4}}$+$\frac{lo{{g}_{3}}^{4}}{lo{{g}_{4}}^{3}}$），求x的值．

分析 利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)方程，然后求解即可．

解答 解：log3x•log43=（log34+log43）2-（$\frac{lo{{g}_{4}}^{3}}{lo{{g}_{3}}^{4}}$+$\frac{lo{{g}_{3}}^{4}}{lo{{g}_{4}}^{3}}$），
可得log4x=log234+log243+2-log234-log243=2，
可得x=14．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，已知a=6，且滿足（2b+c）cosA+acosC=0．
（1）求A及△ABC外接圓半徑R；
（2）設(shè)B=θ，求△ABC的周長(zhǎng)L最大值，并指明取到最大值時(shí)θ的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．利用三角函數(shù)線寫出滿足tanx＜$\sqrt{3}$且x∈（0，π）的x集合{x|0$＜x＜\frac{π}{3}$，或$\frac{π}{2}＜x＜π$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在四邊形ABCD中，若$\overline{AB}•\overline{BC}=\overline{BC}•\overline{CD}=\overline{CD}•\overline{DA}=\overline{DA}•\overline{AB}$，判斷四邊形ABCD的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．正三棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)及高分別為1，2，2，則它的斜高是$\frac{7\sqrt{3}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求函數(shù)y=tan（$\frac{π}{2}$-x）（-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{6}$且x≠0）的值域？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$互相平行，標(biāo)出$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$$+\overrightarrow{c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．正三棱臺(tái)的高為3，上、下底面邊長(zhǎng)分別為2和4，求這個(gè)棱臺(tái)的側(cè)棱長(zhǎng)和斜高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$在區(qū)間（a，a+$\frac{2}{3}$）（a＞0）上存在極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（$\frac{1}{3}$，1）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（$\frac{2}{3}$，1）

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