【題目】F是雙曲線1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為A，交另一條漸近線于點(diǎn)B．若3，則此雙曲線的離心率為（　�。�

A.2B.3C.D.

【答案】D

【解析】

由題意得右焦點(diǎn)F（c，0），設(shè)一漸近線OA的方程為yx，則另一漸近線OB的方程為yx，由垂直的條件可得FA的方程，代入漸近線方程，可得A，B的橫坐標(biāo)，由向量共線的坐標(biāo)表示，結(jié)合離心率公式，解方程可得．

解：由題意得右焦點(diǎn)F（c，0），

設(shè)一漸近線OA的方程為yx，

則另一漸近線OB的方程為yx，

由FA的方程為y（x+c），聯(lián)立方程yx，

可得A的橫坐標(biāo)為，

由FA的方程為y（x+c），聯(lián)立方程yx，

可得B的橫坐標(biāo)為．

由3，

可得3（c）c，

即為2c，

由e，可得2，

即有e4﹣4e2+3＝0，解得e2＝3或1（舍去），

即為e．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足Sn＝2n－an(n∈N*)．

(1)計(jì)算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通項(xiàng)公式an；

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)中的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)滿足，．

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)如果，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）已知橢圓,直線不過(guò)原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個(gè)交點(diǎn)，，線段的中點(diǎn)為．

（Ⅰ）證明：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；

（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)，延長(zhǎng)線段與交于點(diǎn)，四邊形能否為平行四邊形？若能，求此時(shí)的斜率，若不能，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若對(duì)滿足條件3x+3y+8＝2xy（x＞0，y＞0）的任意x、y，（x+y）2﹣a（x+y）+16≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A.（﹣∞，8]B.[8，+∞）C.（﹣∞，10]D.[10，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1＝3，當(dāng)n≥2時(shí)，an﹣1+an＝4n；對(duì)于任意的正整數(shù)n，．設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Sn．

（1）求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）求滿足13＜Sn＜14的n的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近期，長(zhǎng)沙市公交公司推出“湘行一卡通”掃碼支付乘車活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期，乘客只需利用手機(jī)下載“湘行一卡通”，再通過(guò)掃碼即可支付乘車費(fèi)用.相比傳統(tǒng)的支付方式，掃碼支付方式極為便利，吸引了越來(lái)越多的人使用掃碼支付，某線路公交車隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次，用表示活動(dòng)推出的天數(shù)，表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點(diǎn)圖.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，在推廣期內(nèi)，與（，均為大于零的常數(shù)）哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第天使用掃碼支付的人次；

（3）推廣期結(jié)束后，車隊(duì)對(duì)乘客的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下

支付方式

現(xiàn)金

乘車卡

掃碼

比例

假設(shè)該線路公交車票價(jià)為元，使用現(xiàn)金支付的乘客無(wú)優(yōu)惠，使用乘車卡付的乘客享受折優(yōu)惠，掃碼支付的乘客隨機(jī)優(yōu)惠，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果得知，使用掃碼支付的乘客中有的概率享受折優(yōu)惠，有的概率享受折優(yōu)惠，有的概率享受折優(yōu)惠.根據(jù)給定數(shù)據(jù)以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，在不考慮其它因素的條件下，求一名乘客一次乘車的平均費(fèi)用.參考數(shù)據(jù)：

其中：，

參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： ，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F2在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過(guò)點(diǎn)．點(diǎn)M(3，m)在雙曲線上．

(1)求雙曲線的方程；

(2)求證：；

(3)求△F1MF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)，分別是橢園C：的左、右焦點(diǎn)，且橢圓C上的點(diǎn)到的距離的最小值為，點(diǎn)M，N是橢圓C上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且向量與向量平行．

求橢圓C的方程；

當(dāng)時(shí)，求的面積；

當(dāng)時(shí)，求直線的方程．

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