【題目】已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)
(1)求的值
(2)判斷f(x)在上的單調性。(直接寫出答案,不用證明)
(3)若對于任意,不等式恒成立,求的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】橢圓的中心在坐標原點,焦點在軸上,焦點到短軸端點的距離為2,離心率為.
(Ⅰ)求該橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓交于, 兩點且,是否存在以原點為圓心的定圓與直線相切?若存在求出定圓的方程;若不存在,請說明理由
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【題目】設是實數(shù),,
(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求的值;
(2)試用定義證明:對于任意,在上為單調遞增函數(shù);
(3)若函數(shù)為奇函數(shù),且不等式對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍。
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【題目】已知a,b為常數(shù),且a≠0,f(x)=ax2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有兩個相等實數(shù)根.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當x∈[1,2]時,求f(x)的值域;
(3)若F(x)=f(x)-f(-x),試判斷F(x)的奇偶性,并證明你的結論.
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【題目】選修:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|2x+3|+|2x﹣1|.
(Ⅰ)求不等式f(x)<8的解集;
(Ⅱ)若關于x的不等式f(x)≤|3m+1|有解,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】【2017屆河北省正定中學高三上學期第三次月考(期中)數(shù)學(理)】在平面直角坐標系中,當不是原點時,定義的“伴隨點”為;當是原點時,定義的“伴隨點”為它自身,平面曲線上所有點的“伴隨點”所構成的曲線定義為曲線的“伴隨曲線”,現(xiàn)有下列命題:
①若點的“伴隨點”是點,則點的“伴隨點”是點;
②若曲線關于軸對稱,則其“伴隨曲線” 關于軸對稱;
③單位圓的“伴隨曲線”是它自身;
④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.
其中真命題的個數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知定義在上的函數(shù)的圖像經(jīng)過點,且在區(qū)間單調遞減,又知函數(shù)為偶函數(shù),則關于的不等式的解為 ( )
A. B. C. D.
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【題目】某地政府決定建造一批保障房供給社會,緩解貧困人口的住房問題,計劃用1 600萬元購得一塊土地,在該土地上建造10幢樓房的住宅小區(qū),每幢樓的樓層數(shù)相同,且每層建筑面積均為1 000平方米,每平方米的建筑費用與樓層有關,第x層樓房每平方米的建筑費用為(kx+800)元(其中k為常數(shù)).經(jīng)測算,若每幢樓為5層,則該小區(qū)每平方米的平均綜合費用為1 270元.
注:每平方米平均綜合費用=.
(1) 求k的值;
(2) 問要使該小區(qū)樓房每平方米的平均綜合費用最低,應將這10幢樓房建成多少層?此時每平方米的平均綜合費用為多少元?
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