Question

一個四棱錐的底面為矩形，其正視圖和俯視圖如圖所示，則該四棱錐的體積為

16

，側(cè)視圖的面積為

6

．

Answer 1

分析：由幾何體的三視圖可知，棱錐的左側(cè)面和后側(cè)面都與底面垂直，可得棱錐的高；由俯視圖可得底面面積，再由棱錐的體積公式即可求出該四棱錐的體積與側(cè)視圖的面積．

解答：解：由該四棱錐的正視圖與俯視圖可知，該四棱錐的高為6，底面面積為8，
其側(cè)視圖是直角三角形且兩直角邊分別為2和6，
由V=

1

3

sh得到該四棱錐體積是

1

3

×6×8=16，其側(cè)視圖的面積是

1

2

×2×6=6．
故答案為16     6．

點評：本題考查的是空間幾何體與三視圖的關(guān)系，以及空間幾何體的表面積與體積公式，屬于基礎(chǔ)題．