（2013•資陽模擬）已知向量
a
，
b
的夾角為45°，|
a
|=|
b
|=2，且向量
a
與λ
b
-
a
垂直，則實數(shù)λ=
2
2
．
分析：由題意利用兩個向量的數(shù)量積的定義求得
a
•
b
=2
2
，再根據(jù)向量
a
與λ
b
-
a
垂直的性質(zhì)求得λ的值．
解答：解：由題意可得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos45°=2×2×
2
2
=2
2
，
再根據(jù)向量
a
與λ
b
-
a
垂直，可得
a
•（λ
b
-
a
）=λ
a
•
b
-
a
2=2
2
λ-4=0，
求得 λ=
2
，
故答案為
2
．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量垂直的性質(zhì)，屬于中檔題．
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