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在拋物線:上有一點,若它到點的距離與它到拋物線的焦點的距離之和最小,則點的坐標是________.
解析試題分析:由題知點在拋物線內部,根據拋物線定義,問題等價于求拋物線上一點,使得該點到點與到拋物線的準線的距離之和最小,顯然點是直線與拋物線的交點,故所求點的坐標是.考點:1.拋物線的定義.
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
已知雙曲線的焦點在軸上,離心率為2,為左、右焦點,P為雙曲線上一點,且,,則雙曲線的標準方程為__________.
雙曲線的左、右焦點分別為和,左、右頂點分別為和,過焦點與軸垂直的直線和雙曲線的一個交點為,若是和的等差中項,則該雙曲線的離心率為 .
若拋物線上一點到焦點的距離為4,則點的橫坐標為 .
已知雙曲線的離心率為,頂點與橢圓的焦點相同,那么該雙曲線的焦點坐標為 ,漸近線方程為 .
點是曲線上的一個動點,且點為線段的中點,則動點的軌跡方程為_____________。
在平面直角坐標系中,拋物線上縱坐標為1的一點到焦點的距離為3,則焦點到準線的距離為 .
已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,拋物線的準線與軸的交點為,點在拋物線上且,則△的面積為 .
已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點,且兩曲線的一個交點為,若,則雙曲線的漸近線方程為 .
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