Question

對(duì)于定義在R上的函數(shù)，有下述命題：
①若是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱
②若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則為偶函數(shù)
③若對(duì)，有2是的一個(gè)周期為
④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.
其中正確的命題是___     .（寫出所有正確命題的序號(hào)）

Answer 1

①②③④

依次分析可得，①：f（x-1）的圖象由f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位得到，故①②對(duì)；③∵對(duì)x∈R，有f（x-1）=-f（x），∴對(duì)x∈R，有f（x-2）=f（x），③對(duì)；④若設(shè)f（x）=x2，函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象不關(guān)于直線x=0對(duì)稱．