11．已知$\sqrt{2+\frac{2}{3}}=2\sqrt{\frac{2}{3}}，\sqrt{3+\frac{3}{8}}=3\sqrt{\frac{3}{8}}，\sqrt{4+\frac{4}{15}}=4\sqrt{\frac{4}{15}}…$，若$\sqrt{6+\frac{a}}=6\sqrt{\frac{a}}$（a，b均為實數(shù)），請推測a=6，b=35．

分析 觀察各個等式的特點歸納出等式兩邊的規(guī)律，求出a和b的值即可．

解答 解：觀察各個等式可得，各個等式左邊的分數(shù)的分子與前面的整數(shù)相同、分母是分子平方減1，
等式右邊的分數(shù)與左邊的分數(shù)相同，前面的整數(shù)與左邊的整數(shù)相同，
∴等式$\sqrt{6+\frac{a}}=6\sqrt{\frac{a}}$中的a=6、b=36-1=35，
故答案為：6；35．

點評 本題考查歸納推理，難點是根據(jù)能夠找出數(shù)之間的內(nèi)在規(guī)律，考查觀察、分析、歸納的能力，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知實數(shù)a＞0，關于x、y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x≤a}\\{y+a≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D，若在平面區(qū)域D內(nèi)存在點P（x0，y0），滿足3x0-4y0=5，則a的最小值為$\frac{5}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．以橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為圓心的圓經(jīng)過原點，且被橢圓的右準線分成弧長為2：1的兩段弧，那么該橢圓的離心率等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設A={x|ax-2＞0}，B={x|x2-4x+3＞0}．
（1）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩∁RB≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．某單位組織4個部門的職工旅游，規(guī)定每個部門只能在韶山、衡山、張家界3個景區(qū)中任選一個，假設各部門選擇每個景區(qū)是等可能的．則3個景區(qū)都有部門選擇的概率是$\frac{4}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．（1）設復數(shù)z=（m-1）+（m+2）i和復平面內(nèi)點Z對應，若點Z在直線2x-y=0上，求實數(shù)m的值．
（2）已知z=2+i，計算$\frac{{{z^2}-4z+8}}{z-1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．（2-$\sqrt{3}$x）50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a0•a1•a2…a50是常數(shù)，計算（a0+a2…+a50）-（a1+a3+a5+…+a49）=${（2+\sqrt{3}）}^{50}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若$sin（π+α）=\frac{3}{5}$，α是第三象限的角，則tanα=$\frac{3}{4}$則$\frac{{sin\frac{π+α}{2}-cos\frac{π+α}{2}}}{{sin\frac{π-α}{2}-cos\frac{π-α}{2}}}$=-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設m、n、t為整數(shù)，集合{a|a=3m+3n+3t，0≤m＜n＜t}中的數(shù)由小到大組成數(shù)列{an}：13，31，37，39，…，則a21=733．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案