【題目】說明下述命題是否可以看成判定定理或性質(zhì)定理，如果可以，說出其中涉及的充分條件或必要條件：

（1）形如（是非零常數(shù)）的函數(shù)是二次函數(shù)；

（2）菱形的對角線互相垂直.

【答案】（1）見詳解；（2）見詳解.

【解析】

根據(jù)命題的形式，以及充分條件與必要條件的概念，即可得出結(jié)果.

（1）根據(jù)命題的形式，可得這是一個判斷二次函數(shù)的命題，所以可以看成一個判定定理；由“形如（是非零常數(shù)）的函數(shù)”能推出“這個函數(shù)是二次函數(shù)”，可得：“形如（是非零常數(shù)）的函數(shù)”是“這個函數(shù)是二次函數(shù)”的充分條件；“這個函數(shù)是二次函數(shù)”是“形如（是非零常數(shù)）的函數(shù)”的必要條件；

（2）根據(jù)命題的形式，可得這是一個關(guān)于菱形性質(zhì)的命題，所以可以看成一個性質(zhì)定理；這可以看成菱形的一個性質(zhì)定理，由“四邊形是菱形”能推出“四邊形對角線互相垂直”，因此“四邊形是菱形”是“四邊形對角線互相垂直”的充分條件；“四邊形對角線互相垂直”是“四邊形是菱形”的必要條件.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A. 既是偶函數(shù)又是周期函數(shù) B. 的最大值是1

C. 的圖像關(guān)于點對稱 D. 的圖像關(guān)于直線對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車廠上年度生產(chǎn)汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為12萬元/輛，年銷售量為10000輛．本年度為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品質(zhì)量，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為（），則出廠價相應(yīng)地提高比例為，同時預(yù)計年銷售量增加的比例為，已知年利潤=（出廠價-投入成本）×年銷售量．

（1）寫出本年度預(yù)計的年利潤與投入成本增加的比例的關(guān)系式；

（2）為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】火電廠、核電站的循環(huán)水自然通風(fēng)冷卻塔是一種大型薄殼型構(gòu)筑物。建在水源不十分充足的地區(qū)的電廠，為了節(jié)約用水，需建造一個循環(huán)冷卻水系統(tǒng)，以使得冷卻器中排出的熱水在其中冷卻后可重復(fù)使用，大型電廠采用的冷卻構(gòu)筑物多為雙曲線型冷卻塔.此類冷卻塔多用于內(nèi)陸缺水電站，其高度一般為75~150米，底邊直徑65~120米. 雙曲線型冷卻塔比水池式冷卻構(gòu)筑物占地面積小，布置緊湊，水量損失小，且冷卻效果不受風(fēng)力影響；它比機(jī)力通風(fēng)冷卻塔維護(hù)簡便，節(jié)約電能；但體形高大，施工復(fù)雜，造價較高.（以上知識來自百度，下面題設(shè)條件只是為了適合高中知識水平，其中不符合實際處請忽略.）

（1）如圖為一座高100米的雙曲線冷卻塔外殼的簡化三視圖（忽略壁厚），其底面直徑大于上底直徑，已知其外殼主視圖與左視圖中的曲線均為雙曲線，高度為100，俯視圖為三個同心圓，其半徑分別40，，30，試根據(jù)上述尺寸計算視圖中該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（為長度單位米）；

（2）試?yán)谜n本中推導(dǎo)球體積的方法，利用圓柱和一個倒放的圓錐，計算封閉曲線：，，繞軸旋轉(zhuǎn)形成的旋轉(zhuǎn)體的體積多少？（用表示）.（用積分計算不得分）現(xiàn)已知雙曲線冷卻塔是一個薄殼結(jié)構(gòu)，為計算方便設(shè)其內(nèi)壁所在曲線也為雙曲線，其壁最厚為0.4（底部），最薄處厚度為0.3（喉部，即左右頂點處），試計算該冷卻塔內(nèi)殼所在的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是？并計算本題中的雙曲線冷卻塔的建筑體積（內(nèi)外殼之間）大約是多少；（計算時取3.14159，保留到個位即可）

（3）冷卻塔體型巨大，造價相應(yīng)高昂，本題只考慮地面以上部分的施工費(fèi)用（建筑人工和輔助機(jī)械）的計算，鋼筋土石等建筑材料費(fèi)用和和其它設(shè)備等施工費(fèi)用不在本題計算范圍內(nèi).超高建筑的施工（含人工輔助機(jī)械等）費(fèi)用隨著高度的增加而增加，現(xiàn)已知：距離地面高度30米（含30米）內(nèi)的建筑，每立方米的施工費(fèi)用平均為：400元/立方米；30米到40米（含40米）每立方米的施工費(fèi)用為800元/立方米；40米以上，平均高度每增加1米，每立方米的施工費(fèi)用增加100元.試計算建造本題中冷卻塔的施工費(fèi)用（精確到萬元）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某機(jī)構(gòu)組織語文、數(shù)學(xué)學(xué)科能力競賽，按照一定比例淘汰后，頒發(fā)一二三等獎.現(xiàn)有某考場的兩科考試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示，其中數(shù)學(xué)科目成績?yōu)槎泉劦目忌?/span>人.

（Ⅰ）求該考場考生中語文成績?yōu)橐坏泉劦娜藬?shù)；

（Ⅱ）用隨機(jī)抽樣的方法從獲得數(shù)學(xué)和語文二等獎的學(xué)生中各抽取人，進(jìn)行綜合素質(zhì)測試，將他們的綜合得分繪成莖葉圖，求樣本的平均數(shù)及方差并進(jìn)行比較分析；

（Ⅲ）已知本考場的所有考生中，恰有人兩科成績均為一等獎，在至少一科成績?yōu)橐坏泉劦目忌校S機(jī)抽取人進(jìn)行訪談，求兩人兩科成績均為一等獎的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是直角梯形， ， ，

，點在線段上，且， ， 平面.

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)四棱錐的體積最大時，求四棱錐的表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體中，，點為的中點．

（1）求證：直線平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求直線與平面的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間、值域；

（2）求函數(shù)在區(qū)間的最大值.

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