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1．已知i為虛數單位，a∈R，若（a2+2a-3）+（a+3）i為純虛數，則a的值為（　�。�
A．1B．-3C．-3或1D．3或1

分析 直接由實部等于0且虛部不為0列式求得a值．

解答 解：∵（a2+2a-3）+（a+3）i為純虛數，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+2a-3=0}\\{a+3≠0}\end{array}\right.$，解得：a=1．
故選：A．

點評 本題考查復數的基本概念，考查復數是純虛數的條件，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線C的漸近線方程為3x±2y=0，且經過點$（4，3\sqrt{2}）$，則該雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}=1$C．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{18}=1$D．$\frac{y^2}{18}-\frac{x^2}{16}=1$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．有一個容量為66的樣本，數據的分組及各組的數據如下：估計數據落在[31.5，43.5]的概率是（　�。�
 分組[11.5，15.5）[15.5，19.5）[19.5，23.5）[23.5，27.5）
 頻數 2 4 9 18
 分組[27.5，31.5）[31.5，35.5）[35.5，39.5）[39.5，43.5）
 頻數 11 12 73 
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四面體S-ABC中，SA、SB、SC兩兩垂直，∠SBA=45°，∠SBC=60°，求：
（1）BC與平面SAB所成的角；
（2）SC與平面ABC所成的角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=a（tan x+l）-ex．
（Ⅰ）若f（x）在x=0處的切線經過點（2，3），求a的值；
（Ⅱ）x∈（0，$\frac{π}{2}$）時，f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設公差不為零的等差數列{an}的前n項和為Sn，若a4=2（a2+a3），則$\frac{S_7}{S_4}$=（　�。�
A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{14}{5}$C．7D．14

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．函數f（x）=$\frac{{\sqrt{2-x}}}{lnx}$的定義域為{x|0＜x≤2且x≠1}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．將4名大學生分配到A，B，C三個不同的學校實習，每個學校至少分配一人，若甲要求不到A學校，則不同的分配方案共有（　�。�
A．36種B．30種C．24種D．20種

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點在圓x2+y2=1上，短軸長為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若斜率為k的直線經過點M（2，0），且與橢圓C相交于A，B兩點，求出k為何值時，OA⊥OB．

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