不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0解集為R，則a取值集合是______．
當(dāng)a2=1時(shí)，得a=1時(shí)原不等式為：-1＜0，解集為R，符合題意；
當(dāng)a≠±1時(shí)，不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0解集為R，
即
a2-1＜0
△=(a-1)2+4(a2-1)＜0
，解之得-
3
5
≤a＜1
綜上所述，實(shí)數(shù)a取值集合是{x|-
3
5
＜x≤1}
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：關(guān)于x不等式（a-1）x＞1的解集是{x|x＜0}，q：a2-2ta+t2-1＜0，若￢p是￢q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0解集為R，則a取值集合是
{x|-
3
5
＜x≤1}
{x|-
3
5
＜x≤1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，給出下面兩個(gè)命題：命題p：“在x∈[1，2]內(nèi)，不等式x2+2ax-2＞0恒成立”；命題q：“關(guān)于x的不等式（a2-1）x2+（a-1）x-2＞0的解集為空集”；當(dāng)p、q中有且僅有一個(gè)為真命題時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+1）x+a2+1，x∈R．
（1）若a=2，解不等式f（x）＜0；
（2）若a∈R，解關(guān)于x的不等式f（x）＜0；
（3）若x∈[0，2]時(shí)，f（x）≥a2（1-x）恒成立．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題甲：a∈R，關(guān)于x的方程|x|=ax+1（a＞0）有兩個(gè)非零實(shí)數(shù)解；
命題乙：a∈R，關(guān)于x的不等式（a2-1）x2+（a-1）x-2＞0的解集為空集； 
當(dāng)甲、乙中有且僅有一個(gè)為真命題時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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