如圖，在三棱拄中，側(cè)面，已知

（1）求證：；（4分）

 （2）、當(dāng)為的中點時，求二面角的平面角的正切值.（8分）

 

【答案】

證見解析    （2） 

【解析】(I) 因為側(cè)面，故,然后再證即可.

（2）取的中點，的中點，的中點，的中點， 連，DN，MN，MF，證明為所求二面角的平面角即可.也可利用空量法求解

證（1）因為側(cè)面，故 在中，由余弦定理有

  故有    而     且平面        （4分

（2）取的中點，的中點，的中點，的中點， 連則，連則，連則 連則，

且為矩形，又   故為所求二面角的平面角在中，

  （12分）

（法二：  建系：由已知， 所以二面角的平面角的大小為向量與的夾角因為  

故    ）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年臺州市模擬）  如圖，在三棱拄中，側(cè)面，已知

（1）求證：；

（2）試在棱(不包含端點上確定一點的位置,使得；

 (3) 在（2）的條件下,求二面角的平面角的正切值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱拄中，側(cè)面，已知  

（1）求證：；

（2）試在棱(不包含端點上確定一點的位置,

使得；

(3) 在（2）的條件下,求二面角的平面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省鄭州市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12分）如圖，在三棱拄中，側(cè)面，

已知 

（Ⅰ）試在棱(不包含端點上確定一點的位置,使得；

 (Ⅱ) 在（Ⅰ）的條件下,求二面角的平面角的正切值.

                         

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省鄭州市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12分）如圖，在三棱拄中，側(cè)面，

已知 

（Ⅰ）試在棱(不包含端點上確定一點的位置,使得；

 (Ⅱ) 在（Ⅰ）的條件下,求二面角的平面角的正切值.

                         

 

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