Question

3．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{ln（-x）{，_{\;}}x＜0}\\{-lnx，{{，}_{\;}}x＞0}\end{array}}\right.$若f（m）＞f（-m），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

• A． （-1，0）∪（0，1）
• B． .（-∞，-1）∪（0，1）
• C． （-1，0）∪（1，+∞）
• D． （-1，1]

Answer 1

分析 由分段函數(shù)的解析式，討論m＞0，m＜0，再由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解不等式，求并集即可得到．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{ln（-x）{，_{\;}}x＜0}\\{-lnx，{{，}_{\;}}x＞0}\end{array}}\right.$，
當m＞0，f（m）＞f（-m）即為-lnm＞lnm，
即lnm＜0，解得0＜m＜1；
當m＜0，f（m）＞f（-m）即為ln（-m）＞-ln（-m），
即ln（-m）＞0，解得m＜-1．
綜上可得，m＜-1或0＜m＜1．
故選：B．

點評 本題考查分段函數(shù)的運用，考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的運用，運用分類討論的思想方法是解題的關(guān)鍵．