19．某種電路開關(guān)閉合后會出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍，已知開關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率為$\frac{1}{2}$，兩次閉合后都出現(xiàn)紅燈的概率為$\frac{1}{5}$，則在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{2}$

分析 設(shè)“開關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈”為事件A，“第二次閉合出現(xiàn)紅燈”為事件B，則由題意可得P（A）=$\frac{1}{2}$，P（AB）=$\frac{1}{5}$，由此利用條件概率計算公式求得P（B/A）的值．

解答 解：設(shè)“開關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈”為事件A，“第二次閉合出現(xiàn)紅燈”為事件B，
則由題意可得P（A）=$\frac{1}{2}$，P（AB）=$\frac{1}{5}$，
則在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下第二次出現(xiàn)紅燈的概率是：
P（B/A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{2}}$=$\frac{2}{5}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意條件概率計算公式的靈活運用．

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10．為了得到函數(shù)$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的圖象，可以將函數(shù)y=cos2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位B．向左平移$\frac{π}{6}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{6}$個單位D．向右平移$\frac{π}{3}$個單位

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7．某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時間為40秒．若一名行人 來到該路口遇到紅燈，則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為$\frac{5}{8}$．

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14．在如圖所示一組數(shù)據(jù)的莖葉圖中，有一個數(shù)字被污染后而模糊不清，但曾計算得該組數(shù)據(jù)的極差與中位數(shù)之和為61，則被污染的數(shù)字為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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4．若關(guān)于x的不等式xex-2ax+a＜0的非空解集中無整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{2}{5{e}^{2}}$，$\frac{1}{3e}$）B．[$\frac{1}{3e}$，$\frac{\sqrt{e}}{4e}$）C．[$\frac{1}{3e}$，e]D．[$\frac{\sqrt{e}}{4e}$，e]

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11．在△ABO中，點C是點B關(guān)于點A的對稱點，點D是OB靠近B的三等分點，DC與OA交于E點，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{CD}$．

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8．如圖1為正方形ABCD的邊長為2，AC∩BD=O，將正方形ABCD沿對角線BD折起，使AC=a，得到三棱錐A-BCD（如圖2）
（1）點E在棱AB上，且AE=3EB，點F在棱AC上，且AF=2FC，求證：DF∥平面CED
（2）當a為何值時，三棱錐A-BCD的體積最大？并求出最大值．

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9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，右頂點、上頂點分別為A，B，直線AB被圓O：x2+y2=1截得的弦長為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點B且斜率為k的動直線l與橢圓C的另一個交點為M，$\overrightarrow{ON}$=λ（$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OM}$），若點N在圓O上，求正實數(shù)λ的取值范圍．

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