7．某路口人行橫道的信號(hào)燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時(shí)間為40秒．若一名行人 來(lái)到該路口遇到紅燈，則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為$\frac{5}{8}$．

分析 求出一名行人前25秒來(lái)到該路口遇到紅燈，即可求出至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率．

解答 解：∵紅燈持續(xù)時(shí)間為40秒，至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈，
∴一名行人前25秒來(lái)到該路口遇到紅燈，
∴至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為$\frac{25}{40}$=$\frac{5}{8}$．
故答案為$\frac{5}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的計(jì)算，考查幾何概型，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)集合A={-1，0，1，2}，B={x|x-1＜0}，則A∩B=（　　）
A．（-1，1）B．（-1，0）C．{-1，0，1}D．{-1，0}

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18．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象與直線y=b（0＜b＜2）的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是$\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}，\frac{7π}{6}$，且函數(shù)f（x）在x=$\frac{3π}{2}$處取得最小值，那么|φ|的最小值為（　�。�
A．$\frac{3π}{2}$B．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{3}$

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15．某校衛(wèi)生所成立了調(diào)查小組，調(diào)查“按時(shí)刷牙與不患齲齒的關(guān)系”，對(duì)該校某年級(jí)800名學(xué)生進(jìn)行檢查，按患齲齒和不患齲齒分類，得匯總數(shù)據(jù)：按時(shí)刷牙且不患齲齒的學(xué)生有160 名，不按時(shí)刷牙但不患齲齒的學(xué)生有100 名，按時(shí)刷牙但患齲齒的學(xué)生有 240 名．
（1）該校4名校衛(wèi)生所工作人員甲、乙、丙、丁被隨機(jī)分成兩組，每組 2 人，一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理，求工作人員甲乙分到同一組的概率．
（2）是否有99.9%的把握認(rèn)為該年級(jí)學(xué)生的按時(shí)刷牙與不患齲齒有關(guān)系？
附：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 P（K2≥k0） 0.010 0.005 0.001
 k0 6.635 7.879 10.828

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2．已知等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}={n^2}+c$（n∈N*）．
（Ⅰ） 求c，an；
（Ⅱ） 若${b_n}=\frac{a_n}{2^n}$，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn．

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12．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$
（Ⅰ）直接寫(xiě)出C1的普通方程和極坐標(biāo)方程，直接寫(xiě)出C2的普通方程；
（Ⅱ）點(diǎn)A在C1上，點(diǎn)B在C2上，求|AB|的最小值．

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19．某種電路開(kāi)關(guān)閉合后會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍，已知開(kāi)關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率為$\frac{1}{2}$，兩次閉合后都出現(xiàn)紅燈的概率為$\frac{1}{5}$，則在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率為（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{2}$

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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{a}$lnx+$\frac{1}{2}$x2-（1+$\frac{1}{a}$）x，其中a≠0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)n≥2時(shí)，$\frac{1}{3ln1+2}+\frac{1}{3ln2+2}+…+\frac{1}{3lnn+2}＞\frac{n}{n+1}$恒成立．

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17．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-5，$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+（1-x）$\overrightarrow$．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，求實(shí)數(shù)x的值；
（Ⅱ）若|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，求|$\overrightarrow{c}$|的最小值．

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