Question

若圓x²+y²+4x+2by+b²=0與x軸相切，則b的值為（ ）
A．-2
B．2
C．±2
D．不確定

Answer 1

【答案】分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)式方程后，找出圓心坐標(biāo)和半徑，根據(jù)圓與x軸相切，利用圓心到直線的距離等于半徑得到圓心的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值等于半徑列出關(guān)于b的方程，求出b的值即可．
解答：解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)式方程得：（x+2）²+（y+b）²=4，可知圓心坐標(biāo)為（-2，-b），半徑為2
由圓的方程與x軸相切，得|-b|=2，所以b=±2
故選C
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)將圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程并從標(biāo)準(zhǔn)方程中找出圓心坐標(biāo)和半徑，掌握直線與圓相切時(shí)所滿足的條件．