設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤3x-2
x-2y+1≤0
2x+y≤8
，則
x+y
x
的最大值是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)z=
x+y
x
=1+
y
x
，作出不等式組對應(yīng)得平面區(qū)域，利用z得幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)z=
x+y
x
=1+
y
x
，再設(shè)k=
y
x
，則k得幾何意義為過原點(diǎn)得直線得斜率，
作出不等式組對應(yīng)得平面區(qū)域如圖：
則由圖象可知OP的斜率最大，
由
y=3x-2
2x+y=8
，解得
x=2
y=4
，即A（2，4），
則OP得斜率k=
4
2
=2，
則z得最大值為1+2=3，
故答案為：3
點(diǎn)評：本題主要考查直線斜率的計(jì)算，以及線性規(guī)劃得應(yīng)用，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，當(dāng)x2＞x1＞0時(shí)，給出以下幾個(gè)結(jié)論：
①（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]＜0
②
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜1
③f（x1）+x2＜f（x2）+x1；
④x2f（x1）＜x1f（x2）；
⑤當(dāng)lnx1＞-1時(shí)，x1f（x1）+x2f（x2）＞2x2f（x1）
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列1，3，9…的第4項(xiàng)到第7項(xiàng)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=log
1
2
3，b=1.3
2
3
，c=(
2
3
)1.3，則a，b，c用“＞“號連接的正確表達(dá)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（3x-x3）的遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC周長為1，連結(jié)△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連結(jié)第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，依此類推，設(shè)第n個(gè)三角形周長為l（n），則歸納l（n）關(guān)于n的表達(dá)式為l（n）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，且數(shù)列{
1
an+1
}是等差數(shù)列，則a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
4x+2
，若函數(shù)y=f（x+m）-
1
4
為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m為（　�。�
A、-
1
2
B、0
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間三點(diǎn)A（1，1，1），B（-1，0，4），C（2，-2，3），則向量
AB
與
CA
的夾角為（　�。�
A、60°B、30°
C、120°D、300°

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