函數(shù)y=log2（3x-x3）的遞增區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn),復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=3x-x3＞0，求得函數(shù)的定義域，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間．再利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，從而得出結(jié)論．
解答： 解：令t=3x-x3＞0，求得函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＜-
3
，或 0＜x＜
3
}，且y=log2t，
故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間．
∵t′=3-3x2，令t′=0，求得x=±1，
由t′的符號可得t的減區(qū)間為（-∞，-1）、（1，+∞）；增區(qū)間為（-1，1）．
再結(jié)合函數(shù)的定義域可得函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間為（0，1），
故答案為：（0，1）．
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為15，其平方和為83，此三個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合An={x|x=7m+1，2n＜x＜2n+1，m∈N}，則A6中所有元素之和為
 
．

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函數(shù)f（x）=5+x+cosx（x∈（0，2π））的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}，Sn是其前n項(xiàng)和，若a1=1，a2=2，anan+1an+2=an+an+1+an+2，且anan+1≠1，則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤3x-2
x-2y+1≤0
2x+y≤8
，則
x+y
x
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x
，則f（x+3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={x|log2x＞1}，N={x|x2≤9}，則M∩N=（　　）
A、（1，3）
B、（1，3]
C、[2，3]
D、（2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的實(shí)軸長為2
5
，右焦點(diǎn)F到漸近線的距離為
5
，則C的方程為（　　）
A、
x2
5
-
y2
5
=1
B、
x2
20
-
y2
5
=1
C、
x2
25
-
y2
5
=1
D、
x2
5
-
y2
25
=1

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