8．冪函數(shù)f（x）=xn的圖象過(guò)點(diǎn)$（2，\sqrt{2}）$，則f（9）=3．

分析 設(shè)出冪函數(shù)的解析式，由圖象過(guò)（ 2，$\sqrt{2}$）確定出解析式，然后令x=3即可得到f（9）的值．

解答 解：設(shè)f（x）=xn，因?yàn)閮绾瘮?shù)圖象過(guò) （2，$\sqrt{2}$），
則有$\sqrt{2}$=2n，∴n=$\frac{1}{2}$，即f（x）=$\sqrt{x}$，
∴f（9）=$\sqrt{9}$=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 考查學(xué)生會(huì)利用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式．會(huì)根據(jù)自變量的值求冪函數(shù)的函數(shù)值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．計(jì)算下面事件A與事件B的2×2列聯(lián)表的χ 2統(tǒng)計(jì)量值，得χ 2≈1.779，從而得出結(jié)論沒(méi)有足夠的把握認(rèn)為事件A與事件B相關(guān)．
B$\overline{B}$總計(jì)
A39157196
$\overline{A}$29167196
總計(jì)68324392

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，寫(xiě)出函數(shù)f（x）的增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值g（a）；
（3）（2）中g(shù)（a）滿足g（a）-m≥0對(duì)任意實(shí)數(shù)a恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）．
（Ⅰ）過(guò)點(diǎn)（-1，0）作曲線y=f（x）的切線，求此切線的方程；
（Ⅱ）若0＜x＜1，不等式f（x）＞x+mxf（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，已知D是△ABC邊BC上一點(diǎn)．
（1）若B=45°，且AB=DC=1，求△ADC的面積；
（2）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，若$BD：DC：AC=2：1：\sqrt{3}$，且$AD=4\sqrt{2}$，求DC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{m}{x}$，m∈R．
（1）當(dāng)m=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）討論函數(shù)$g（x）={f^'}（x）-\frac{x}{3}$零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知角α的頂點(diǎn)和點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上一點(diǎn)M坐標(biāo)為$（1，\sqrt{3}）$，則$tan（α+\frac{π}{4}）$=$-2-\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱都相等，底面是邊長(zhǎng)為$2\sqrt{2}$的正方形，底面中心為O，以PO為直徑的球經(jīng)過(guò)側(cè)棱中點(diǎn)，則該球的體積為（　�。�
A．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$B．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}π$C．$\frac{4}{3}π$D．$\frac{32}{3}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上的最大值和最小值分別是（　�。�
A．12，-15B．5，-15C．12，-5D．5，-16

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