Question

9．把函數(shù)y=f（x）的圖象上各點向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再把橫坐標伸長到原來的2倍，所得圖象的解析式是y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）．求f（x）的解析式．

Answer 1

分析 把函數(shù)的解析式逆向變換求解即可．

解答 解：函數(shù)的解析式是y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$），把橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，可得函數(shù)的解析式為：y=sin（x+$\frac{π}{6}$），圖象上各點向左平移$\frac{π}{6}$個單位，可得函數(shù)的解析式為：f（x）=y=sin（x+$\frac{π}{3}$）．

點評 本題考查函數(shù)的解析式的求法，平移與伸縮變換，考查計算能力．