18．求不定積分${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{{x}^{2}+2x}$dx．

分析 根據(jù)定積分的計(jì)算法則計(jì)算即可．

解答 解：${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{{x}^{2}+2x}$dx=${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x（x+2）}$dx=${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+2}$）dx=$\frac{1}{2}$[lnx-ln（x+2）]|${\;}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$（ln2-ln4-ln1+ln3）=$\frac{1}{2}$ln$\frac{3}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某種機(jī)器在一個(gè)工作班的8小時(shí)內(nèi)，需要工作人員操控累計(jì)2個(gè)小時(shí)才能正常運(yùn)行，當(dāng)機(jī)器需用操控而無(wú)人操控時(shí)，機(jī)器自動(dòng)暫停運(yùn)行．每臺(tái)機(jī)器在某一時(shí)刻是否用人操控彼此之間相互獨(dú)立．
（1）若在一個(gè)工作班內(nèi)有4臺(tái)相同機(jī)器，求在同一時(shí)刻需用人操控的平均臺(tái)數(shù)．
（2）若要求一人操控的所有機(jī)器正常運(yùn)行的概率控制在不低于0.9的水平，且該人待工而閑的槪率小于0.6．試探討：一人操控1臺(tái)、2臺(tái)、3臺(tái)機(jī)器這三種工作方案中，哪種方案符合要求，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．把函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，所得圖象的解析式是y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）．求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．求和：1×3+3×32+5×33…+（2n-1）×3n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．求函數(shù)y=log0.1（2x2-5x-3）的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，則M∩N=（　　）
A．RB．（-∞，-3]∪[1，+∞）C．[-3，1]D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．無(wú)論x取何值，多項(xiàng)式（m-1）x3+2mx2+（m+1）x+a都等于多項(xiàng)式ax2-bx+a，求（m+a）a-b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，B是虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，若△F1BF2是一個(gè)底角為30°的等腰三角形，則該雙曲線的離心率是$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．一個(gè)三棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的側(cè)視圖可能為（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案