如圖所示，平面ABC⊥平面ABD，∠ACB＝∠ABD＝，∠CAB＝，∠BAD＝

(1)

求證：平面ACD⊥平面BCD

(2)

求二面角C－AD－B的大小

答案：
解析：

(1)

　　如圖所示，∵平面ABC⊥平面ABD，BD⊥AB

　　∴BD⊥平面ABC

　　又　AC平面ABC，

　　∴BD⊥AC

　　又　BC⊥AC

　　∴AC⊥平面BCD

　　∴平面ACD⊥平面BCD

(2)

　　取AB中點(diǎn)O，連結(jié)CO、OD，CO⊥平面ABD，設(shè)二面角C－AD－B的大小為θ，CO＝a，

　　則cosθ＝

　　∴二面角C－AD－B的大小為arccos


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