已知點(diǎn)A（-3，5），B（2，15），P是直線x-y+5=0上的動(dòng)點(diǎn)，則|PA|+|PB|的最小值為
 
．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：由題意可得A、B兩點(diǎn)在直線x-y+5=O上的同側(cè)，求得A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)，故當(dāng)點(diǎn)P為直線BC和直線x-y+5=O的交點(diǎn)時(shí)，|PA|+|PB|的最小值為|BC|．
解答： 解：由題意A、B兩點(diǎn)在直線x-y+5=O的同側(cè)．
設(shè)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，b），則
a-3
2
-
b+5
2
+5=0
b-5
a+3
=-1
，∴a=10，b=-8
∴A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為（10，-8），
故當(dāng)點(diǎn)P為直線BC和直線x-y+5=O的交點(diǎn)時(shí)，|PA|+|PB|的最小值為|BC|=
(2-10)2+(15+8)2
=
593
．
故答案為：
593
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA=AB=1，∠ABC=
π
3
．
（1）求證：PB∥面ACE；
（2）求PB與面PAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)橢圓x2+2y2=4的左焦點(diǎn)作傾斜角為
π
3
的弦AB，那么弦AB的長(zhǎng)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AP=AB=2
3
，AC=4，D為PC中點(diǎn)，E為PB上一點(diǎn)，且，BC∥平面ADE．
（1）證明：E為PB的中點(diǎn)；
（2）若PB⊥AD，求直線AC與平面ADE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+y2=1，則橢圓的焦距長(zhǎng)為（　�。�
A、1
B、2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P（x，y）滿足
y≤1
x-y-1≤0
x+y-1≥0
則點(diǎn)P（x，y）到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=sin（
1
2
x+
π
3
）+cos（
1
2
x-
π
6
）+7的最小正周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，AD=5，∠DAB=60°，
CP
=3，則
AP
•
BP
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，其零點(diǎn)為x1，x2，…x2015，則x1+x2+…+x2015=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案