如圖所示，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，AD=5，∠DAB=60°，
CP
=3，則
AP
•
BP
的值是
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由
CP
=3
PD
，可得
AP
=
AD
+
1
4
AB
，
BP
=
AD
-
3
4
AB
，進(jìn)而由AB=8，AD=5，∠DAB=60°，利用向量數(shù)量積運(yùn)算進(jìn)而可得答案．
解答： 解：∵
CP
=3
PD
，
∴
AP
=
AD
+
1
4
AB
，
BP
=
AD
-
3
4
AB
，
又∵AB=8，AD=5，
∴
AP
•
BP
=（
AD
+
1
4
AB
）•（
AD
-
3
4
AB
）=
AD
2-
1
2
AD
•
AB
-
3
16
AB
2=25-
1
2
×8×5cos60°-
3
16
×82=25-10-12=3．
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量在幾何中的應(yīng)用，平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，其中根據(jù)
CP
=3
PD
，可得
AP
=
AD
+
1
4
AB
，
BP
=
AD
-
3
4
AB
，是解答的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2ax-1，x∈[0，2]．
（1）若a=1，寫出函數(shù)f（x）在[0，2]上的單調(diào)區(qū)間（不必證明）；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-3，5），B（2，15），P是直線x-y+5=0上的動(dòng)點(diǎn)，則|PA|+|PB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（-x2+ax+3）在（2，4）是單調(diào)遞減的，則a的范圍是（　�。�
A、（
13
4
，4]
B、[
13
4
，4]
C、[8，+∞）
D、（-∞，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校對(duì)高一新生的體重進(jìn)行了抽樣調(diào)查．如圖是根據(jù)抽樣調(diào)查后的數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中體重（單位：kg）的范圍是[45，70]，樣本數(shù)據(jù)分組為[45，50），[50，55），[55，60），[60，65），[65，70]，已知被調(diào)查的學(xué)生中體重不足55kg的有36，則被調(diào)查的高一新生體重在50kg至65kg的人數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)R為全集，集合A={x|y=log2（x-1）}，B={y|y=
4x-x2
}，則（∁RA）∩B等于（　�。�
A、（-∞，1]
B、（0，1）
C、[0，1]
D、（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2-x+a-1=0在[-1，1]上有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)數(shù)a=0.22，b=log 
1
3
2，c=20.2之間的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜c＜b
B、b＜a＜c
C、a＜b＜c
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正數(shù)，其前n項(xiàng)和Sn=4-(
1
2
)n-2（n∈N*）．若Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1（n∈N*），則Tn的取值所在的區(qū)間最恰當(dāng)?shù)氖牵ā　。?/div>
A、(0，
8
3
)
B、[2，4）
C、[2，
8
3
)
D、（0，4）

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同步練習(xí)冊(cè)答案