Question

已知直線與平面α平行，P是直線上的一定點(diǎn)，平面α內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)B滿足：PB與直線成60°．那么B點(diǎn)軌跡是（　�。�

Answer 1

分析：首先給出一條直線l，在l上取一定點(diǎn)P，則過(guò)P與直線l成60°角的所有直線組成兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的圓錐，直線l為對(duì)稱軸，用平面α（平行于l）截圓錐可得結(jié)論．

解答：解：由題意畫圖如下，

P是直線l上的定點(diǎn)，有一平面α與直線l平行，平面α內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)B滿足PB的連線與l成60°角，
因?yàn)榭臻g中過(guò)P與l成60°角的直線組成兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的圓錐，α即為平行于圓錐軸的平面，
點(diǎn)B可理解為是截面α與圓錐側(cè)面的交點(diǎn)，所以點(diǎn)B的軌跡為雙曲線．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐曲線的定義，圓錐曲線就是用平面截圓錐所得的曲線，根據(jù)平面位置的不同，截面曲線分別為圓，橢圓，雙曲線和拋物線，是基礎(chǔ)題．