【題目】已知命題： ，命題： .

（1）若，求實數(shù)的值；

（2）若是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)2;(2) 實數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，0]∪[4，+∞）.

【解析】試題分析：（1）利用一元二次不等式的解法把集合化簡后，由，借助于數(shù)軸列方程組可解的值；（2）把是的充分條件轉(zhuǎn)化為集合和集合之間的包含關(guān)系，運用兩集合端點值之間的關(guān)系列不等式組求解的取值范圍.

試題解析：（1）B={x|x2﹣4x+3≥0}={x|x≤1，或x≥3}，A={x|a﹣1＜x＜a+1}，

由A∩B=，A∪B=R，得 ，得a=2，所以滿足A∩B=，A∪B=R的實數(shù)a的值為2；

（2）因p是q的充分條件，所以AB，且A≠，所以結(jié)合數(shù)軸可知，

a+1≤1或a﹣1≥3，解得a≤0，或a≥4，

所以p是q的充分條件的實數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，0]∪[4，+∞）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓心為的圓，滿足下列條件：圓心位于軸正半軸上，與直線相切且被軸截得的弦長為，圓的面積小于13.

（Ⅰ）求圓的標準方程；

（Ⅱ）設(shè)過點的直線與圓交于不同的兩點，以為鄰邊作平行四邊形.是否存在這樣的直線，使得直線與恰好平行?如果存在，求出的方程；如果不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓心角為，半徑為的扇形鐵皮上截取一塊矩形材料，其中點為圓心，點在圓弧上，點在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鐵皮卷成一個以為母線的圓柱形鐵皮罐的側(cè)面(不計剪裁和拼接損耗)，設(shè)矩形的邊長，圓柱形鐵皮罐的容積為.

（1）求圓柱形鐵皮罐的容積關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

（2）當為何值時，才使做出的圓柱形鐵皮罐的容積最大？最大容積是多少？ (圓柱體積公式：，為圓柱的底面枳，為圓柱的高）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）問：能否為偶函數(shù)？請說明理由；

（2）總存在一個區(qū)間，當時，對任意的實數(shù)，方程無解，當時，存在實數(shù)，方程有解，求區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標方程為ρ=6sinθ，以極點O為原點，極軸為x軸的非負半軸建立直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標方程及直線l的普通方程；
（2）直線l與曲線C交于B，D兩點，當|BD|取到最小值時，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.“sinα= ”是“cos2α= ”的必要不充分條件
B.已知命題p：?x∈R，使2x＞3x；命題q：?x∈（0，+∞），都有 ＜ ，則p∧（￢q）是真命題
C.命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題是“若xy≠0，則x≠0或y≠0”
D.從勻速傳遞的生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每隔5分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這是分成抽樣

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= sinxcosx+cos2x，銳角△ABC的三個角A，B，C所對的邊分別為a，b，c． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（C）=1，求m= 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）若存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案