【題目】(1)求不等式|x－1|＋|x＋2|≥5的解集；

(2)若關于x的不等式|ax－2|<3的解集為，求a的值.

【答案】(1) {x|x≤－3或x≥2} (2) a＝－3

【解析】

(1)分三種情況進行討論即可.

(2)根據(jù)絕對值不等式的求解,分情況討論的范圍再確定區(qū)間端點的值即可.

(1)當x<－2時,不等式等價于－(x－1)－(x＋2)≥5,解得x≤－3；

當－2≤x<1時,不等式等價于－(x－1)＋(x＋2)≥5,即3≥5,無解；

當x≥1時,不等式等價于x－1＋x＋2≥5,解得x≥2.

綜上,不等式的解集為{x|x≤－3或x≥2}.

(2)∵|ax－2|<3,∴－1<ax<5.

當a>0時, , ,且無解；

當a＝0時,x∈R,與已知條件不符；

當a<0時, ,,且,

解得a＝－3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷葉上跳來跳去（每次跳躍時，均從一葉跳到另一葉），而且逆時針方向跳的概率是順時針方向跳的概率的兩倍，如圖所示．假設現(xiàn)在青蛙在A葉上，則跳四次之后停在A葉上的概率是_________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列滿足：存在正整數(shù)T，對于任意正整數(shù)n都有成立，則稱數(shù)列為周期數(shù)列，周期為T.已知數(shù)列滿足，，則下列結論中錯誤的是（ ）

A.若，則m可以取3個不同的值；

B.若，則數(shù)列是周期為3的數(shù)列；

C.對于任意的且T≥2，存在，使得是周期為的數(shù)列

D.存在且，使得數(shù)列是周期數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年入冬以來，各地霧霾天氣頻發(fā)，頻頻爆表（是指直徑小于或等于微米的顆粒物），各地對機動車更是出臺了各類限行措施，為分析研究車流量與的濃度是否相關，某市現(xiàn)采集周一到周五某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如下表：

時間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量（萬輛）

50

51

54

57

58

的濃度（微克/立方米）

69

70

74

78

79

（1）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在上面給出的坐標系中畫出散點圖；

（2）試判斷與是否具有線性關系，若有請求出關于的線性回歸方程，若沒有，請說明理由；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，點的極坐標為，圓以為圓心，4為半徑；又直線的極坐標方程為。

（Ⅰ）求直線和圓的普通方程；

（Ⅱ）試判定直線和圓的位置關系．若相交，則求直線被圓截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由國家公安部提出，國家質量監(jiān)督檢驗檢疫總局發(fā)布的《車輛駕駛人員血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗標準（GB/T19522-2010）》于2011年7月1日正式實施.車輛駕駛人員酒飲后或者醉酒后駕車血液中的酒精含量閥值見表.經過反復試驗，一般情況下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點圖”見圖，且圖表示的函數(shù)模型，則該人喝一瓶啤酒后至少經過多長時間才可以駕車（時間以整小時計算）？（參考數(shù)據(jù)：，）

駕駛行為類型

閥值

飲酒后駕車

，

醉酒后駕車

車輛駕車人員血液酒精含量閥值

喝1瓶啤酒的情況

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，.

（1）若，判斷函數(shù)在的單調性；

（2）證明： ，；

（3）設 ，對，，有恒成立，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán)．據(jù)此，某網站推出了關于生態(tài)文明建設進展情況的調查，大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，參與調查者中關注此問題的約占80%．現(xiàn)從參與調查的人群中隨機選出人，并將這人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示:

（1）求的值；

（2）求出樣本的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；

（3）現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機抽取人進行問卷調查，求第2組中抽到人的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于異面直線a，b，下列四個命題正確的有（ ）

A.過直線a有且僅有一個平面β，使b⊥β

B.過直線a有且僅有一個平面β，使b//β

C.在空間存在平面β，使a//β，b//β

D.在空間不存在平面β，使a⊥β，b⊥β

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