已知,試證：；并求函數(shù)（）的最小值.

 

【答案】

見解析

【解析】本試題主要是考查了不等式證明的運用利用作差法或者柯西不等式法，重要不等式的思想都可以解決。體現(xiàn)了不同角度解決同一問題的靈活性。

證法1：（作差法）

     ……………6分  

又當且僅當a=b時等號成立，

…………………………8分

證法2：（柯西不等式）由柯西不等式：

證法3：（重要不等式）

 當且僅當a=b時等號成立．  …………………………8分

由上式可知：……12分

 

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已知a，b∈R+，試證：；并求函數(shù)(0＜x＜1)的最小值．

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已知
（1）當，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時的x；
（2）若b、c分別是銳角△ABC的內(nèi)角B、C的對邊，且b•c=，f（A）=，試求△ABC的面積S．

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已知向量．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）畫出函數(shù)的圖象，由圖象研究并寫出g（x）的對稱軸和對稱中心．

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已知，設．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)f（x）的最大值，并指出此時x的值．

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