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在公差不為0的等差數列{an}中，a1，a4，a8成等比數列．

(1)已知數列{an}的前6項和為23，求數列{an}的通項公式；

(2)若bn＝，且數列{bn}的前n項和為Tn，若Tn＝－，求數列{an}的公差．


解析：設數列{an}的公差為d，由a1，a4，a8成等比數列可得a＝a1a8，

即(a1＋3d)2＝a1(a1＋7d)，

所以a＋6a1d＋9d2＝a＋7a1d，而d≠0，

所以a1＝9d.

 (1)由數列{an}的前6項和為23，

可得S6＝6a1＋d＝23，

即6a1＋15d＝23，故d＝，a1＝3，

故數列{an}的通項公式為an＝3＋(n－1)×＝(n＋8)(n∈N*)．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


已知圓C：(x－3)2＋(y－3)2＝4及點A(1,1)，M是圓C上的任意一點，點N在線段MA的延長線上，且＝2，求點N的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝an－1(n∈N*)．

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)在數列{bn}中，b1＝5，bn＋1＝bn＋an，求數列{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：


等差數列{an}的前n項和為Sn，若S2＝2，S4＝10，則S6等于(　　)

A．12         B．18         C．24         D．42

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數列{an}的通項公式an＝，若前n項的和為10，則項數為________．

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設等比數列{an}的公比為q，前n項和為Sn.則“|q|＝1”是“S4＝2S2”的(　　)

A．充分不必要條件       B．必要不充分條件

C．充要條件             D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：


設曲線y＝在點(3,2)處的切線與直線ax＋y＋1＝0垂直，則a等于(　　)

A．2　　　　　　　　　 　                          B．－2

C．－                                                       D.

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知曲線f(x)＝xn＋1(n∈N*)與直線x＝1交于點P，設曲線y＝f(x)在點P處的切線與x軸交點的橫坐標為xn，則log2013x1＋log2013x2＋…＋log2013x2012的值為(　　)

A．1                                                             B．－1

C．2013                                                         D．－2013

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數f(x)＝ax2－1的圖象在點A(1，f(1))處的切線l與直線8x－y＋2＝0平行，若數列的前n項和為Sn，則S2010的值為(　　)

A.                                                       B.

C.                                                       D.

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