【題目】已知直線x= 與直線x= 是函數(shù) 的圖象的兩條相鄰的對稱軸．
（1）求ω，φ的值；
（2）若 ，f（α）=﹣ ，求sinα的值．

【答案】
（1）解：因?yàn)橹本� 、 是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）圖象的兩條相鄰的對稱軸，

所以，函數(shù)的最小正周期T=2× =2π，從而 ，

因?yàn)楹瘮?shù)f（x）關(guān)于直線 對稱．

所以 ，即 ．

又因?yàn)? ，

所以 ．


（2）解：由（1），得 ．由題意， ．

由 ，得 ．

從而 ．

，

= ．


【解析】（1）由題意及正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可求函數(shù)的最小正周期T，由周期公式可求ω，由函數(shù)f（x）關(guān)于直線 對稱，可得 ，結(jié)合范圍 ，即可解得φ的值．（2）由（1）得 ，由 ，得 ．可求 ，利用兩角差的正弦函數(shù)公式即可求值得解．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識，掌握圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，以及對三角函數(shù)的最值的理解，了解函數(shù)，當(dāng)時，取得最小值為；當(dāng)時，取得最大值為，則，，．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤ ），其圖象與直線y=﹣1相鄰兩個交點(diǎn)的距離為π．若f（x）＞1對任意x∈（﹣ ， ）恒成立，則φ的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.（ ， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，點(diǎn)在線段上.

（1）若是中點(diǎn)，證明：平面；

（2）當(dāng)時，求直線與平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解學(xué)生對消防知識的了解情況，從高一年級和高二年級各選取100名同學(xué)進(jìn)行消防知識競賽.下圖（1）和下圖（2）分別是對高一年級和高二年級參加競賽的學(xué)生成績按， ， ， 分組，得到的頻率分布直方圖.

（1）請計(jì)算高一年級和高二年級成績小于60分的人數(shù)；

（2）完成下面列聯(lián)表，并回答：有多大的把握可以認(rèn)為“學(xué)生所在的年級與消防常識的了解存在相關(guān)性”？

附：臨界值表及參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=k（x﹣m）與拋物線y2=2px（p＞0）交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA⊥OB，OD⊥AB于D，點(diǎn)D在曲線x2+y2﹣4x=0上，則p= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)f（x）的對稱軸是x=-1，f（x）在R上的最小值是0，且f（1）=4．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若g（x）=（λ-1）f（x-1）-λx-3在x∈[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)若函數(shù)存在兩個極值點(diǎn)且滿足，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（2x-）．

（1）利用“五點(diǎn)法”，完成以下表格，并畫出函數(shù)f（x）在一個周期上的圖象；

（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間和對稱中心的坐標(biāo)；

（3）如何由y=cosx的圖象變換得到f（x）的圖象．

2x-

0

π

2π

x

f（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=sin（ωx+ ）向右平移 個單位后，所得的圖象與原函數(shù)圖象關(guān)于x軸對稱，則ω的最小正值為（ ）
A.1
B.2
C.
D.3

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