Question

復(fù)數(shù)Z=sinθ+icosθ（θ∈（0，2π）在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限上，則θ的取值范圍是（ ）
A．（0，）
B．（，π）
C．（π，π）
D．（π，2π）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限，判斷出兩個(gè)角的三角函數(shù)的正負(fù)，根據(jù)三角函數(shù)的符號(hào)確定角的范圍．
解答：解：∵Z=sinθ+icosθ（θ∈（0，2π）在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限上
∴sinθ＜0，
cosθ＞0，
∴θ在第四象限，
∴θ的取值范圍是（）
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義：與復(fù)平面內(nèi)的以實(shí)部為橫坐標(biāo)，虛部為縱坐標(biāo)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)、考查三角函數(shù)的符號(hào)的判斷．