Question

在△ABC中，AB的中點(diǎn)為E，，AF與CE的交點(diǎn)為P，設(shè)，則數(shù)組（λ，μ）的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意，可以，為基向量，由向量共線的條件用兩種方式將向量由兩個(gè)基向量表示出來，此過程中引入兩個(gè)參數(shù)，由平面向量基本定理知，同一個(gè)向量在同一組基底上的分解是唯一的，由此得到引入兩個(gè)參數(shù)的方程，解出它們的值，得到向量由兩個(gè)基向量表示的表達(dá)式，此時(shí)兩個(gè)基向量的第數(shù)即為要求的λ、μ的值，由此得答案
解答：解：由題意及圖，可以，為基向量，由△ABC中，AB的中點(diǎn)為E，，AF與CE的交點(diǎn)為P，
∴             

∴解得m=，n=
∴=+
又，
∴λ=，μ=
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量在幾何中的運(yùn)用，向量共線的條件，平面向量基本定理，考查了同一性的思想，解題的關(guān)鍵熟練掌握向量的加減運(yùn)算及幾何意義，理解平面向量基本定理，本題的解題方法 基向量法，選定基向量是本題的重點(diǎn)，由于題設(shè)中已明確出向量由，的參數(shù)表達(dá)式，基向量易選定．