若a，2a+2，3a+3成等比數(shù)列，求實數(shù)a的值．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意和等比數(shù)列的性質(zhì)列出方程，化簡求出實數(shù)a的值，并驗證等比數(shù)列中項是否為零．
解答： 解：因為a，2a+2，3a+3成等比數(shù)列，
所以（2a+2）2=a（3a+3），化簡得a2+5a+4=0，
解得a=-1或-4，
當a=-1時，2a+2=3a+3=0，不成立，舍去，
所以實數(shù)a的值是-4．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，注意驗證等比數(shù)列中項是否為零，屬于易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系x Oy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，直線l：x-my-1=0（m∈R）過橢圓C的右焦點F，且交橢圓C于 A，B兩點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知點D（
5
2
，0），連結(jié) BD，過點 A作垂直于y軸的直線l1，設直線l1與直線 BD交于點 P，試證明：點 P的橫坐標為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則cosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，設a+c=2b，則tan
A
2
•tan
C
2
的值為（參考公式：sinA+sinC=2sin
A+C
2
cos
A-C
2
）（　�。�
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
、
e2
是兩個不平行的向量，實數(shù)x、y滿足x
e1
+(5-y)
e2
=(y+1)
e1
+x
e2
，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，x+y=1，則
1
x+1
+
1
y+1
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1，x∈[1，2]
x-1，x∈(2，3]
，對任意的a（a∈R），記u（a）=max{f（x）-ax|x∈[1，3]}-min{f（x）-ax|x∈[1，3]}，求出u（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
sinx
sinx+cosx
的導數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由于我市去年冬天多次出現(xiàn)重度污染天氣，市政府決定從今年3月份開始進行汽車尾氣的整治，為降低汽車尾氣的排放量，我市某廠生產(chǎn)了甲、乙兩種不同型號的節(jié)排器，分別從兩種節(jié)排器中隨機抽取100件進行性能質(zhì)量評估檢測，綜合得分情況的頻率分布直方圖如圖所示．
節(jié)排器等級如表格所示
綜合得分K的范圍節(jié)排器等級
K≥85一級品
75≤k＜85二級品
70≤k＜75三級品
若把頻率分布直方圖中的頻率視為概率，則
（1）如果從甲型號中按節(jié)排器等級用分層抽樣的方法抽取10件，然后從這10件中隨機抽取3件，求至少有2件一級品的概率；
（2）如果從乙型號的節(jié)排器中隨機抽取3件，求其二級品數(shù)X的分布列及數(shù)學期望．

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