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求函數y=
sinx
sinx+cosx
的導數．
考點：導數的運算
專題：導數的概念及應用
分析：根據導數的運算法則和導數的公式進行求解即可．
解答： 解：函數的導數為y′=
(sinx)′(sinx+cosx)-sinx(sinx+cosx)′
(sinx+cosx)2
=
cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx-sinx)
(sinx+cosx)2

=
sin2x+cos2x
(sinx+cosx)2
=
1
(sinx+cosx)2
．
點評：本題主要考查導數的計算，要求熟練掌握掌握常見函數的導數公式以及運算法則，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2
8
-lnx，x∈[1，3]
（Ⅰ）求f（x）的最大值與最小值
（Ⅱ）若任意x∈[1，3]，t∈[0，2]，有f（x）＜4-at恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，2a+2，3a+3成等比數列，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線m⊥平面α，垂足是O，正四面體ABCD的棱長為4，點C在平面α上運動，點B在直線m上運動，則點O到直線AD的距離的取值范圍是（　�。�
A、[
4
2
-5
2
，
4
2
+5
2
]
B、[2
2
-2，2
2
+2]
C、[
3-2
2
2
，
3+2
2
2
]
D、[3
2
-2，3
2
+2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

把五個標號為1到5的小球全部放入標號為1到4的四個盒子中，不許有空盒且任意一個小球都不能放入標有相同標號的盒子中，則不同的放法有（　�。�
A、36種B、45種
C、54種D、84種

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=
1
1+2sinx
的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一容器的三視圖（正視圖是一正六邊形）如圖，現加入溶液，記溶液液面與容器底面的距離為t，溶液體積為V（t），則函數V（t）的導函數V′（t）的大致圖形是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

下表為某專業(yè)的學生的畢業(yè)綜合能力測試成績（百分制）的頻率分布表，已知80～90分數段的學生數為21人．
 分數段[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100]
 頻率0.05 0.2 0.25 0.2 0.15   0.05
（Ⅰ）求該專業(yè)畢業(yè)生綜合能力測試成績在90～95分數段內的人數；
（Ⅱ）現欲將90～95分數段內的畢業(yè)生派往甲、乙、丙三個單位，若向甲單位派往兩名畢業(yè)生，且其中至少有一名男生的概率分為
3
5
．求90～95分數段內男女各幾人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的結論下，設隨機變量ξ表示派往乙單位的三名學生中男生的人數，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{an}，其前n項和Sn滿足10Sn=
a
2
n
+5an+6，且a3＜13．
（1）求數列{an}的通項公式
（2）令bn=
1
2an+3+1
，求證：b1+b2+…+bn＜
1
31
．

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