在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則cosB=
 
．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：由已知設(shè)sinA=3t，sinB=4t，sinC=5t，∴由正弦定理可得a=6tR，b=8tR，c=10tR，由余弦定理即可求得cosB的值．
解答： 解：∵sinA：sinB：sinC=3：4：5，
∴設(shè)sinA=3t，sinB=4t，sinC=5t，
∴由正弦定理可得：
a
3t
=
b
4t
=
c
5t
=2R，可得：a=6tR，b=8tR，c=10tR，
∴由余弦定理可得：cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
t2R2(36+100-64)
120t2R2
=
3
5
．
故答案為：
3
5
．
點評：本題主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），g（x）=2x+b，且對于任意x∈R，恒有g(shù)（x）≤f（x）．
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x2
8
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．

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1
4
，求△ABC的面積．

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1
2
n2+n+1；
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A、
B、
C、
D、

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