已知復(fù)數(shù)z=
2a-i
i
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在一、三象限的角平分線上，則
.
z
=（　�。�
A、-1-i
B、-1+i
C、-
1
2
+
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i
分析：利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡素?cái)?shù)z，然后由實(shí)部等于虛部求解實(shí)數(shù)a的值，代入z后求得
.
z
．
解答：解：由z=
2a-i
i
=
(2a-i)•(-i)
-i2
=-1-2ai．
∵復(fù)數(shù)z=
2a-i
i
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在一、三象限的角平分線上，
∴-1=-2a，
解得：a=
1
2
．
∴z=-1-i，
.
z
=-1+i．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知復(fù)數(shù)z=（2+i）（i-3）+4-2i； 求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
及|
.
z
|；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)z1=（a2-2a）+ai是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（2+i）（i-3）+4-2i．
（Ⅰ）求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
及|z|；
（Ⅱ）設(shè)復(fù)數(shù)z1=z+（a2-2a）+ai（a∈R）是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•金山區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z0=
2a+1
+ai和z=z0-|z0|+1-（1+
2
）i，i為虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)．證明：復(fù)數(shù)z不可能為純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•嘉定區(qū)一模）（理）已知復(fù)數(shù)z=a+bi，其中a、b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，
.
z
為z的共軛復(fù)數(shù)，且存在非零實(shí)數(shù)t，使
.
z
=
2+4i
t
-3ati成立．
（1）求2a+b的值；
（2）若|z-2|≤5，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z=(2+i)(i-3)+4-2i;

(1)求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)及||；

(2)設(shè)復(fù)數(shù)z1=(a2-2a)+ai是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值

 

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