設函數(shù)f（x）=|2x-m|+4x．
（I）當m=2時，解不等式：f（x）≤1；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤2的解集為{x|x≤-2}，求m的值．
【答案】
分析：（I）當m=2時，函數(shù)f（x）=|2x-2|+4x，由不等式f（x）≤1 可得 ①
，或 ②
，分別求出①②的解集，再取并集，即得所求．
（Ⅱ）由f（x）=
，可得連續(xù)函數(shù)f（x） 在R上是增函數(shù)，故有f（-2）=2，分當
≥-2和當
＜-2兩種情況，分別求出m的值，即為所求．
解答：解：（I）當m=2時，函數(shù)f（x）=|2x-2|+4x，由不等式f（x）≤1 可得 ①
，或 ②
．
解①可得x∈∅，解②可得x≤-
，故不等式的解集為 {x|x≤-
}．
（Ⅱ）∵f（x）=
，連續(xù)函數(shù)f（x） 在R上是增函數(shù)，由于f（x）≤2的解集為{x|x≤-2}，
故f（-2）=2，當
≥-2時，有2×（-2）+m=2，解得 m=6．
當
＜-2時，則有6×（-2）-m=2，解得 m=-14．
綜上可得，當 m=6或 m=-14 時，f（x）≤2的解集為{x|x≤-2}．
點評：本題主要考查帶有絕對值的函數(shù)，絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
