【題目】求滿足下列條件的拋物線方程:

(1)過(guò)點(diǎn)(-2,3);

(2)焦點(diǎn)在x軸上,此拋物線上的點(diǎn)A(4,m)到準(zhǔn)線的距離為6.

【答案】（1），；（2）

【解析】分析：（1）當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在x軸上時(shí),設(shè)其方程為，當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在y軸上時(shí),設(shè)其方程為，將點(diǎn)(-2,3)分別代入求得各條件下的m即可；

（2）利用拋物線的定義，將拋物線上一點(diǎn)A(4,m)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為它到其準(zhǔn)線的距離即可.

詳解：(1)當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在x軸上時(shí),設(shè)其方程為y2=mx.

∵拋物線過(guò)點(diǎn)(-2,3),∴32=-2m,解得m=

故所求方程為y2=

當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在y軸上時(shí),設(shè)其方程為x2=my.

∵拋物線過(guò)點(diǎn)(-2,3),∴(-2)2=3m,解得m

故所求方程為

(2)∵拋物線的焦點(diǎn)在x軸上且過(guò)A(4,m),

∴可設(shè)其方程為y2=2px(p>0).

由題意得6=p=4.

故所求方程為y2=8x.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)若函數(shù)f(x)=ax2-x-1有且僅有一個(gè)零點(diǎn), 求實(shí)數(shù)a的值.

(2)若函數(shù)f(x)=|4x-x2|+a有4個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)會(huì)議提出“決勝全面建成小康社會(huì)”.某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長(zhǎng)，下表是該地一銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款（年底余額），如表1：

年份

2013

2014

2015

2016

2017

儲(chǔ)蓄存款（千億元）

5

6

7

9

12

為了計(jì)算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，，得到下表2：

時(shí)間代號(hào)

1

2

3

4

5

0

1

2

4

7

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）求關(guān)于的回歸方程；

（Ⅲ）用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2035年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少？

（附：對(duì)于線性回歸方程，其中，.）

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【題目】下列函數(shù)中，與函數(shù)y= 定義域相同的函數(shù)為（ ）
A.y=
B.y=
C.y=xex
D.y=

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【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 命題“，”，則是真命題

B. “”是“”的必要不充分條件

C. 命題“，”的否定是：“，”

D. “”是“在上為增函數(shù)”的充要條件

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知A= ，bsin（ +C）﹣csin（ +B）=a，
（1）求證：B﹣C=
（2）若a= ，求△ABC的面積．

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【題目】據(jù)市場(chǎng)分析,廣饒縣馳中集團(tuán)某蔬菜加工點(diǎn),當(dāng)月產(chǎn)量在10噸至25噸時(shí),月生產(chǎn)總成本（萬(wàn)元）可以看成月產(chǎn)量（噸）的二次函數(shù).當(dāng)月產(chǎn)量為10噸時(shí),月總成本為20萬(wàn)元；當(dāng)月產(chǎn)量為15噸時(shí),月總成本最低為17.5萬(wàn)元.

（1）寫(xiě)出月總成本（萬(wàn)元）關(guān)于月產(chǎn)量（噸）的函數(shù)關(guān)系；

（2）已知該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)為每噸1.6萬(wàn)元,那么月產(chǎn)量為多少時(shí),可獲最大利潤(rùn)；

（3）當(dāng)月產(chǎn)量為多少噸時(shí), 每噸平均成本最低,最低成本是多少萬(wàn)元？

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【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在（﹣4，4）上的奇函數(shù)，滿足f（2）＝1，當(dāng)﹣4＜x≤0時(shí)，有f（x）＝．

（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；

（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，4）上的解析式，并利用定義證明其在該區(qū)間上的單調(diào)性；

（3）解關(guān)于m的不等式f（m2+1）+>0．

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【題目】已知圓與軸交于兩點(diǎn)，且（為圓心），過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于兩點(diǎn)

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若，求的取值范圍；

（Ⅲ）若向量與向量共線（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值

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