【題目】如圖，已知橢圓C1： +y2=1，雙曲線C2： =1（a＞0，b＞0），若以C1的長軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，且C1與該漸近線的兩交點(diǎn)將線段AB三等分，則C2的離心率為（ ）
A.
B.5
C.
D.

【答案】A
【解析】解：雙曲線C2： =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為 y= x，
以C1的長軸為直徑的圓的方程為x2+y2=11，
聯(lián)立漸近線方程和圓的方程，可得交點(diǎn)A（ ， ），B（﹣ ，﹣ ），
聯(lián)立漸近線方程和橢圓C1： +y2=1，可得交點(diǎn)C（ ， ），
D（﹣ ，﹣ ），
由于C1與該漸近線的兩交點(diǎn)將線段AB三等分，
則|AB|=3|CD|，
即有 = ，化簡可得，b=2a，
則c= = a，
則離心率為e= = ．
故選A．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示，在這些用戶中，用電量落在區(qū)間[150，250）內(nèi)的戶數(shù)為 ．

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（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=9x+m﹣1，若函數(shù)y=f（x）﹣g（x）在區(qū)間[﹣2，1]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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② ；
③Z；
④{y|y=2x}．
A.①④
B.②③
C.①②
D.①②④

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【題目】設(shè)函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)， .

（1）求的單調(diào)區(qū)間，最大值；

（2）討論關(guān)于x的方程根的個(gè)數(shù).

所以當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)根；

當(dāng)時(shí)，方程有一兩個(gè)根；

當(dāng)時(shí)，方程有無兩個(gè)根.

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【題目】已知y=f（x）是二次函數(shù)，頂點(diǎn)為（﹣1，﹣4），且與x軸的交點(diǎn)為（1，0）．
（1）求出f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的值域．

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【題目】【2017南陽一中四模】設(shè)， 滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)的值為

A. B. C. D.

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【題目】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)P和Q滿足條件：①P和Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P和Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對[P，Q]是函數(shù)y=f（x）的一對“友好點(diǎn)對”（[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點(diǎn)對”）．已知函數(shù) ，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對”有（ ）
A.0對
B.1對
C.2對
D.3對

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