Question

一盒中有12個乒乓球，其中9個新的，3個舊的，從盒子中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數X是一個隨機變量，其分布列為P（X），則P（X=4）的值為（　　）

• A、

  1

  220

• B、

  27

  55

• C、

  27

  220

• D、

  21

  55

Answer 1

分析：由題意知從盒子中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數X=4，也就是舊球的個數增加了一個，得到取出的3個球中必有一個新球，即取出的3個球必為2個舊球1個新球，結合事件寫出概率．

解答：解：∵從盒子中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數X=4，
即舊球的個數增加了一個，
∴取出的3個球中必有一個新球，
即取出的3個球必為2個舊球1個新球，
∴P（X=4）=

C 2 3 C 1 9

C 3 12

=

27

220

．
故選C．

點評：本題考查離散型隨機變量的分布列，是一個題意比較新穎的問題，解題的關鍵是從舊球的個數增加了一個，得到原來新球和舊球的個數．