20．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（1）=0，則不等式f（x-2）≤0的解集是{x|x≥3或x≤1}．

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進行轉(zhuǎn)化，即可得到不等式的解集．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞增，f（1）=0，
∴不等式f（x-2）≤0等價為f（|x-2|）≥f（1），
即|x-2|≥1，
即x-2≥1或x-2≤-1，
即x≥3或x≤1，
故不等式的解集為{x|x≥3或x≤1}，
故答案為：{x|x≥3或x≤1}．

點評 本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，綜合考查函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知集合M={-2，0，2，4}，N={x|x2＜9}，則M∩N=（　�。�
A．{0，2}B．{-2，0，2}C．{0，2，4}D．{-2，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)集合M={大于0小于1的有理數(shù)}，
N={小于1050的正整數(shù)}，
P={定圓C的內(nèi)接三角形}，
Q={所有能被7整除的數(shù)}，
其中無限集是（　　）
A．M、N、PB．M、P、QC．N、P、QD．M、N、Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，點D是AB的中點．
（1）求證：AC1∥平面 CDB1；
（2）求三棱錐的體積${V_{B-{B_1}CD}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知：命題p：″a=1″是當(dāng)x＞0時，x+$\frac{a}{x}$＞2的充分必要條件，命題：q：?x0∈R，x02+x0-2＞0，則下列命題正確的是（　　）
A．命題p∧q是真命題B．命題￢p∧q是真命題
C．命題p∧（￢q）是真命題D．命題（￢p）∧（￢q）是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．兩直線l1：ax+by=0，l2：（a-1）x+y+b=0，若直線l1、l2同時平行于直線l：x+2y+3=0，則a，b的值為（　�。�
A．a=$\frac{3}{2}$，b=-3B．a=$\frac{2}{3}$，b=-3C．a=$\frac{3}{2}$，b=3D．a=$\frac{2}{3}$，b=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$\frac{2a+b}{c}$=$\frac{cos（A+C）}{cosC}$
（1）求角C的大��；
（2）求$\frac{a+b}{c}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A出發(fā)順次經(jīng)過B，C，D再回到A，設(shè)x表示P點的行程，f（x）表示PA的長，g（x）表示△ABP的面積．
（1）求f（x）的表達式；
（2）求g（x）的表達式并作出g（x）的簡圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在某項娛樂活動的海選過程中評分人員需對同批次的選手進行考核并評分，并將其得分作為該選手的成績，成績大于等于60分的選手定為合格選手，直接參加第二輪比賽，不超過40分的選手將直接被淘汰成績在（40，60）內(nèi)的選手可以參加復(fù)活賽，如果通過，也可以參加第二輪比賽．
（Ⅰ）已知成績合格的200名參賽選手成績的頻率分布直方圖如圖，估計這200名參賽選手成績的平均數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)有6名選手的海選成績分別為（單位：分）43，45，52，53，58，59，經(jīng)過復(fù)活賽后，有二名選手進入到第二輪比賽，求這2名選手的海選成績均在（50，60）的概率．

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同步練習(xí)冊答案