下列函數(shù)中，同時滿足：有反函數(shù)，是奇函數(shù)，定義域和值域相同的函數(shù)是（　�。�
A、y=
ex+e-x
2
B、y=lg
1-x
1+x
C、y=-x3
D、y=|x|
考點：反函數(shù),函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：A．y=
ex+e-x
2
是偶函數(shù)；
B．定義域與值域不同；
C．f（x）=-x3，其定義域與值域都為R，且是奇函數(shù)，滿足題意；
D．y=|x|是偶函數(shù)．
解答： 解：A．y=
ex+e-x
2
是偶函數(shù)，不符合題意；
B．f（x）=lg
1-x
1+x
，由
1-x
1+x
＞0，解得-1＜x＜1，可得定義域為（-1，1）；f（-x）=lg
1+x
1-x
=-f（x），是奇函數(shù)；∵
1-x
1+x
=
2
1+x
-1∈（0，+∞），f（x）∈R，其值域與定義域不同，不符合題意．
C．f（x）=-x3，其定義域與值域都為R，且是奇函數(shù)，滿足題意；
D．y=|x|是偶函數(shù)，不符合題意．
故選：C．
點評：本題考查了函數(shù)奇偶性與單調性、定義域與值域，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，a2=8，a3=24，{an+1-2an}為等比數(shù)列．
（1）求證：{
an
2n
}是等差數(shù)列
（2）求
1
Sn
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設sinθ，cosθ使方程2x2-（
3
+1）x+2m=0的兩根，求m與
sinθ
1-cotθ
+
cosθ
1-tanθ
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個算法的程序框圖，最后輸出的W是（　�。�
A、22B、23C、24D、25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平形四邊形ABCD中，已知
AC
，
DC
對應的復數(shù)分別為z1=3+5i，z2=-1+2i．
（1）求
BC
對應的復數(shù)；
（2）求
BD
對的應的復數(shù)；
（3）求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
1
2x+
2
，則f（
1
101
）+f（
2
101
）+…+f（
100
101
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，設全集U=R，函數(shù)y=lg[x]+
1
2-[x]
的定義域為集合A，則∁UA=（　�。�
A、[1，2）
B、（-∞，1]∪（2，+∞）
C、（1，2]
D、（-∞，1）∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均不為零的數(shù)列{an}滿足Sn=
a
a-1
(an-1)（a為非零常數(shù)且a≠1）
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=
2Sn
an
+1，且b1，b2，b3成等比數(shù)列，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-x（a＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）若x∈（0，a），證明：f（a+x）＞f（a-x）；
（Ⅲ）若α，β∈（0，+∞），f（α）=f（β），且α＜β，證明：α+β＞2α

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