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      【題目】某周末,鄭州方特夢(mèng)幻王國(guó)匯聚了八方來(lái)客.面對(duì)該園區(qū)內(nèi)相鄰的兩個(gè)主題公園“千古蝶戀”和“西游傳說”,成年人和未成年人選擇游玩的意向會(huì)有所不同.某統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)對(duì)園區(qū)內(nèi)的100位游客(這些游客只在兩個(gè)主題公園中二選一)進(jìn)行了問卷調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示,在被調(diào)查的50位成年人中,只有10人選擇“西游傳說”,而選擇“西游傳說”的未成年人有20.

      1)根據(jù)題意,請(qǐng)將下面的列聯(lián)表填寫完整;

      選擇“西游傳說”

      選擇“千古蝶戀”

      總計(jì)

      成年人

      未成年人

      總計(jì)

      2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),判斷是否有的把握認(rèn)為選擇哪個(gè)主題公園與年齡有關(guān).

      附參考公式與表:.

      0.100

      0.050

      0.025

      0.010

      0.001

      2.706

      3.841

      5.024

      6.635

      10.828

      【答案】(1)見解析(2)沒有的把握認(rèn)為選擇哪個(gè)主題公園與年齡有關(guān)

      【解析】

      1)根據(jù)題干可直接填表;(2)用公式求出,進(jìn)而判斷與年齡有無(wú)關(guān)系。

      解:(1)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù),列出列聯(lián)表如下:

      選擇“西游傳說”

      選擇“千古蝶戀”

      總計(jì)

      成年人

      10

      40

      50

      未成年人

      20

      30

      50

      總計(jì)

      30

      70

      100

      2的觀測(cè)值.

      因?yàn)?/span>,所以沒有的把握認(rèn)為選擇哪個(gè)主題公園與年齡有關(guān).

      練習(xí)冊(cè)系列答案
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      1)證明:平面平面

      2)求點(diǎn)到平面的距離.

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      使用微信時(shí)間(單位:小時(shí))

      頻數(shù)

      頻率

      5

      0.05

      15

      0.15

      15

      0.15

      30

      0.30

      合計(jì)

      100

      1.00

      1)確定的值;

      2)為進(jìn)一步了解使用微信對(duì)自己的日常工作和生活是否有影響,從微信依賴非微信依賴人中用分層抽樣的方法確定人,若需從這人中隨機(jī)選取人進(jìn)行問卷調(diào)查,設(shè)選取的人中微信依賴的人數(shù)為,求的分布列;

      3)求選取的人中微信依賴至少人的概率.

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      【題目】設(shè)為給定的大于2的正整數(shù),集合,已知數(shù)列,,…,滿足條件:

      ①當(dāng)時(shí),

      ②當(dāng)時(shí),.

      如果對(duì)于,有,則稱為數(shù)列的一個(gè)逆序?qū)?/span>.記數(shù)列的所有逆序?qū)Φ膫(gè)數(shù)為.

      1)若,寫出所有可能的數(shù)列

      2)若,求數(shù)列的個(gè)數(shù);

      3)對(duì)于滿足條件的一切數(shù)列,求所有的算術(shù)平均值.

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      【題目】小明下班回家途經(jīng)3個(gè)有紅綠燈的路口,交通法規(guī)定:若在路口遇到紅燈,需停車等待;若在路口沒遇到紅燈,則直接通過.經(jīng)長(zhǎng)期觀察發(fā)現(xiàn):他在第一個(gè)路口遇到紅燈的概率為,在第二、第三個(gè)道口遇到紅燈的概率依次減小,在三個(gè)道口都沒遇到紅燈的概率為,在三個(gè)道口都遇到紅燈的概率為,且他在各路口是否遇到紅燈相互獨(dú)立.

      1)求小明下班回家途中至少有一個(gè)道口遇到紅燈的概率;

      2)求小明下班回家途中在第三個(gè)道口首次遇到紅燈的概率;

      3)記為小明下班回家途中遇到紅燈的路口個(gè)數(shù),求數(shù)學(xué)期望.

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      【題目】在數(shù)列中,已知,().

      1)證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;

      2)若(為非零常數(shù)),問是否存在整數(shù),使得對(duì)任意都有?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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      項(xiàng)目一:新能源汽車.據(jù)市場(chǎng)調(diào)研,投資到該項(xiàng)目上,到年底可能獲利,也可能虧損,且這兩種情況發(fā)生的概率分別為

      項(xiàng)目二:通信設(shè)備.據(jù)市場(chǎng)調(diào)研,投資到該項(xiàng)目上,到年底可能獲利,可能損失,也可能不賠不賺,且這三種情況發(fā)生的概率分別為、.

      針對(duì)以上兩個(gè)投資項(xiàng)目,請(qǐng)你為投資公司選擇一個(gè)合理的項(xiàng)目,并說明理由.

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      (結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):lg20.3010,lg30.4771.)

      A.2.6B.2.2C.2.4D.2.8

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      (1)求出的值;

      (2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人,再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問卷調(diào)查,求第2組恰好抽到2人的概率.

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