【題目】《九章算術(shù)》中有如下問題:今有蒲生一日,長三尺,莞生一日,長1尺.蒲生日自半,莞生日自倍.問幾何日而長等?意思是:今有蒲第一天長高3尺,莞第一天長高1尺,以后蒲每天長高前一天的一半,莞每天長高前一天的2倍.若蒲、莞長度相等,則所需時間為()

(結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):lg20.3010,lg30.4771.)

A.2.6B.2.2C.2.4D.2.8

【答案】A

【解析】

設(shè)蒲的長度組成等比數(shù)列{an},其a13,公比為,其前n項和為An.莞的長度組成等比數(shù)列{bn},其b11,公比為2,其前n項和為Bn.利用等比數(shù)列的前n項和公式及其對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出..

設(shè)蒲的長度組成等比數(shù)列{an},其a13,公比為,其前n項和為An

莞的長度組成等比數(shù)列{bn},其b11,公比為2,

其前n項和為Bn.則AnBn,

由題意可得:,化為:2n7

解得2n6,2n1(舍去).

n12.6

∴估計2.6日蒲、莞長度相等,

故選:A

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知圓的方程為

1)求過點且與圓相切的直線的方程;

2)直線過點,且與圓交于兩點,若,求直線的方程;

3是圓上一動點,,若點的中點,求動點的軌跡方程.

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A. B. C. D.

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(1)求函數(shù)的極值;

(2)若上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過005的前提下認(rèn)為:成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān).


甲班(A方式)

乙班(B方式)

總計

成績優(yōu)秀




成績不優(yōu)秀




總計




附:K2

PK2≥k

025

015

010

005

0025

k

1323

2072

2706

3841

5024

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【題目】設(shè)F1 , F2是雙曲線C: (a>0,b>0)的兩個焦點,P是C上一點,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2的最小內(nèi)角為30°,則C的離心率為

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【題目】已知某中學(xué)高三學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與英語水平測試,現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人的成績進(jìn)行統(tǒng)計,先將800人按001,002,…,800進(jìn)行編號.

如果從第8行第7列的數(shù)開始從左向右讀,(下面是隨機(jī)數(shù)表的第7行至第9行)

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 26

83 92 53 16 59 16 92 75 35 62 98 21 50 71 75 12 86 73 63 01

58 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 07 44 38 15

則最先抽取的2個人的編號依次為_____

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【題目】ABC中,已知點A5,-2,B7,3,且邊AC的中點M在y軸上,邊BC的中點N在x軸上,求:

(1)頂點C的坐標(biāo);

(2)直線MN的方程.

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(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中,至少有一人答對這道題的概率.

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