（2012•荊州模擬）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）在一個周期內(nèi)的圖象如右圖，則下列函數(shù)f（x）的解析式中，滿足條件的是（　�。�
分析：通過導(dǎo)函數(shù)的圖象，求出A，利用函數(shù)的周期求出ω，利用導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過的特殊點，推出函數(shù)的圖象經(jīng)過的點，求出?，得到選項．
解答：解：由題意以及導(dǎo)函數(shù)的圖象可知，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=Aωcos（ωx+?），
Aω=2，T=2×(
5π
12
+
π
12
)=π，所以ω=2，所以A=1
因為導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過（-
π
12
，2），
所以2=2cos(2×(-
π
12
)+? )，
所以-
π
6
+?=kπ，k∈Z，
當(dāng)k=0時，?=
π
6
．
所以函數(shù)的解析式為y=sin(2x+
π
6
)
故選A．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式的應(yīng)用，導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）等比數(shù)列{an}中，已知a2=2，a5=16
（1）求數(shù)列{an}的通項an
（2）若等差數(shù)列{bn}，b1=a5，b8=a2，求數(shù)列{bn}前n項和Sn，并求Sn最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2+a8=15-a5，則S9的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）已知函數(shù)y=sinx的定義域為[
5π
6
，b]，值域為[-1，
1
2
]，則b-
5π
6
的值不可能是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）已知數(shù)列{an}、{bn}，an＞0，a1=6，點An(an，
an+1
)在拋物線y2=x+1上；點Bn（n，bn）在直線y=2x+1上．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若f(n)=
an
bn
n為奇數(shù)
n為偶數(shù)
，問是否存在k∈N*，使f（k+15）=2f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說明理由；
（3）對任意正整數(shù)n，不等式
an
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+bn)
-
an-1
n-2+an
≤0成立，求正實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）設(shè)二次函數(shù)f（x）=mx2+nx+t的圖象過原點，g（x）=ax3+bx-3（x＞0），f（x），g（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），g′（x），且f′（0）=0，f′（-1）=-2，f（1）=g（1），f′（1）=g′（1）．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）的極小值；
（3）是否存在實常數(shù)k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，說明理由．

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