一個幾何體的三視圖如圖,則該幾何體的體積為(  )
A、6π+4
B、12π+4
C、6π+12
D、12π+12
考點:由三視圖求面積、體積
專題:計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析:幾何體是半圓柱與直三棱柱的組合體,根據(jù)三視圖判斷半圓柱的高及底面半徑;判斷直三棱柱的高為3及底面直角三角形的直角邊長,把數(shù)據(jù)代入圓柱與棱柱的體積公式計算.
解答: 解:由三視圖知:幾何體是半圓柱與三棱錐的組合體,
半圓柱的高為3,底面半徑為2;
三棱錐的高為2,底面三角形的兩直角邊長分別為3,4.
∴幾何體的體積V=
1
3
×
1
2
×3×4×2+
1
2
×π×22×3=4+6π.
故選:A.
點評:本題考查了由三視圖求幾何體的體積,根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=2,D、E是線段BC上的兩點,且DE=
1
3
BC,則
AD
AE
的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圓O中,弦PQ滿足|PQ|=2,則
PQ
PO
=( 。
A、2
B、1
C、
1
2
D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x≤2},B={x|x2<4x},則A∩∁RB=( 。
A、(-∞,0]
B、(-∞,0)
C、[-1,1]
D、(0,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中,真命題的是( 。
A、?x∈R,x2>0
B、?x∈R,-1<sinx<1
C、?x0∈R,2x0<0
D、?x0∈R,tanx0=2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式
x-3
x-1
≥0的解集是( 。
A、{x|x≤1或x≥3}
B、{x|x<1或x≥3}
C、{x|1<x≤3}
D、{x|1≤x≤3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(
1
x
+x2)3
的展開式的常數(shù)項為(  )
A、1
B、3
C、-
3
D、
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y是滿足2x+y=20的正數(shù),則lgx+lgy的最大值是( 。
A、20B、50
C、1+lg2D、2-lg2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(cosx,1),
b
=(1,sinx),設(shè)函數(shù)f(x)=
a
b
,其中x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值;
(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移
π
4
個單位,然后將所得圖象的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的兩倍,得到函數(shù)g(x)的圖象,求g(x)的解析式.

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